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重庆市南川区高二数学上学期第一次月考试题 理-人教版高二全册数学试题VIP免费

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重庆市南川区2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题理一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若直线的方程为,则此直线的倾斜角为()A.30°B.45°C.60°D.90°2.已知圆(x+1)2+y2=2,则其圆心和半径分别为()A.B.C.D.3.已知椭圆的标准方程,则椭圆的焦点坐标为()A.B.C.D.4.斜率为3,在轴上的截距为4的直线方程是()A.B.C.D.5.焦距为,短轴长为8,焦点在轴上的椭圆标准方程是()6.两直线与平行,则它们之间的距离为()A.B.C.D.7.直线,当变动时,所有直线都通过定点()A.B.C.D.8.过点A(-2,)和B(,4)的直线与直线垂直,则的值为()A.-8B.3C.2D.109.直线3x+4y-5=0与圆的位置关系是().A.相离B.相切C.相交但直线不过圆心D.相交且直线过圆心10.椭圆,焦点在y轴上,离心率,则m=()A.B.4C.D.211.一束光线从点(1,1)A出发,经x轴反射到圆22:(2)(3)1Cxy上的最短路径长是()A、4B、5C、321D、2612.已知椭圆22221(0)xyabab的一个焦点为F1,若椭圆上存在一个点P,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF1相切于该线段的中点,则椭圆的离心率为()1A.22B.23C.53D.59二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.椭圆x2+9y2=9的长轴长为.14.若圆关于直线对称,则实数.15.已知△ABC三顶点分别为A(1,3),B(3,1),C(﹣1,0),则AB边上的中线所在直线的一般式方程为.16.设F1,F2是椭圆的两个焦点,P是椭圆上的点,且|PF1|∶|PF2|=2∶1,则△F1PF2的面积等于.三、解答题(共6小题,其中第17小题10分,其余每小题12分,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知直线的方程为,(Ⅰ)求过点,且与直线垂直的直线方程;(Ⅱ)求过点,且与直线平行的直线的方程.18.(本小题满分12分)已知点,点C是直线和直线的交点,.(1)求与的交点的坐标;(2)求的面积.19.(本小题满分12分)已知方程的曲线是圆C(1)求的取值范围;(2)当时,求圆C截直线所得弦长;220.(本小题满分12分)(1)在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1:(x+3)2+(y-1)2=4和圆C2:(x-4)2+(y-5)2=9.判断两圆的位置关系;(2)求焦点在y轴上,焦距是4,且经过点M(3,2)的椭圆标准方程。21.(本小题满分12分)已知定点,点是圆上的动点。(1)求的中点的轨迹方程;(2)若过定点的直线与的轨迹交于两点,且,求直线的方程.22.(本小题满分12分)已知椭圆C:的离心率为,点(2,)在C上.(1)求C的方程;(2)直线l不过原点O且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB的中点为M。.证明:直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值.3高2019级高二上期第一学月测试题数学(理科)参考答案一、选择题:1B2D3C4A5B6D7D8C9D10D11A12C二、填空题:13.6.14.1.15.2x﹣3y+2=0.16.4三、解答题:17.(1)(2)或试题解析:(Ⅰ)∵∴∵∴∴∴直线方程为即(5分)(Ⅱ)∴直线的方程为,∵直线过点∴,解得;c=-4∴直线方程为2x-y-4=0(10分)18解:(1)解方程组得所以与的交点的坐标为---------------(4分)(2)设上的高为,则边上的高就是点到的距离.边所在直线方程为即---------------(8分)点到的距离为因此,-------(12分)19.解(1)>04分4(2)设圆心到直线的距离为圆C截直线所得弦长为12分20(1)圆C1的圆心C1(-3,1),半径r1=2;圆C2的圆心C2(4,5),半径r2=2.∴C1C2==>r1+r2,∴两圆相离6分(2)由焦距是4可得c=2,且焦点坐标为(0,-2),(0,2).由椭圆的定义知2a=+=8,所以a=4,所以b2=a2-c2=16-4=12.又焦点在y轴上,所以椭圆的标准方程为+=1.12分21.解:(1)设,由题意知:,…………………4分化简得,故的轨迹方程为。…6分(2)当直线的斜率不存在时,直线的方程为,此时,满足条件;…………8分当直线的斜率存在时,设直线的方程为,因为半径,,故圆心到直线的距离,由点到直线的距离公式得,解得,直线的方程为,…………………11分故直线的方程为或。…………12分522.(1)解由题意有=1,解得a2=8,b2=4.所以C的方程为=1.6分(2)证明设直线l:y=kx+b(k≠0,b≠0),A(x1,y1),B(x2,y2),M(xM,yM).将y=kx+b代入=1,得(2k2+1)x2+4kbx+2b2-8=0.故xM=,yM=k·xM+b=.于是直线OM的斜率kOM==-,即kOM·k=-.所以直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值.12分6

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