y=f(x)xyO椒江育英学校高二数学（理）第三次月考试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．若，则（）A．B．C．D．2.已知，，则复数对应的点在第几象限()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.复数的共轭复数为（B）A.,B.,C.D.4．若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（）A．B．C．D．5．函数，已知在时取得极值，则=（）A．2B.3C．4D.56.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）A．假设三内角都不大于60度B.假设三内角都大于60度C．假设三内角至多有一个大于60度D.假设三内角至多有两个大于60度7、抛物线)0p(px2y2上的横坐标为6的点到焦点的距离是10，则p=（）A．2B．4C．8D．168、“0mn”是“22mxnymn为椭圆”的（）条件A.必要不充分B.充分不必要C.充要D.既不充分又不必要9、已知3AB,A、B分别在x轴和y轴上运动,O为原点,OBOAOP3231则动点P的轨迹方程是()A.1422yxB.1422yxC.1922yxD.1922yx10.设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图所示，则导函数y=f(x)可能为（）用心爱心专心xyOAxyOBxyOCxyOD11.若32()33(2)1fxxaxax有极大值和极小值，则a的取值范围是（）A．12aB．2a或1aC．2a或1aD．12aa或12.点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，OP、两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如图，那么点P所走的图形是二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）13.函数在区间上的最大值和最小值分别是。14.计算=.15.用定积分的几何意义，则=.16、若椭圆1my4x22的离心率为12,则m=17、已知n为正偶数，用数学归纳法证明时，若已假设,为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证时等式成立.18．设，若函数，，有大于零的极值点，则的取值范围是；19．已知函数在处有极值，则=；.20.若21()ln(2)2fxxbx在(-1,+)上是减函数，则b的取值范围是三、解答题：（本大题共5小题，共40分）21.（本题8分）（1）求函数的导数；（2）已知函数在和处有极值，求实数的值.用心爱心专心22．（本小题满分8分）如图，PA⊥平面ABCD，ABCD为正方形，，且PA=AD=2，E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点.（1）求证：面EFG⊥面PAB；（2）求异面直线EG与BD所成的角的余弦值；（3）求点A到面EFG的距离.23.（本题8分）（1）已知,求的值；（2）设复数满足,且是纯虚数,求.用心爱心专心124.（本题满分8分）已知函数，，设.()Ⅰ当时，求函数的单调区间；（Ⅱ)若以函数图象上任意一点为切点的切线斜率恒成立，求实数的最小值.25.（本题8分）如图,椭圆的两顶点为,,该椭圆的左右焦点分别是.(1)在线段上是否存在点,使得？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.(2)设过的直线交椭圆于两点，求面积的最大值.用心爱心专心xyAF1BOF2答题卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）13141516171819．a=b=20三、解答题2122用心爱心专心1234567892324用心爱心专心25用心爱心专心参考答案一、选择题1234567DBBADBC二、填空题135，-1514i15163或16/317k+21819．a=4b=-11201b三、解答题（每题8分，共40分）21.解：（1）；（2）， ，∴.22．解：建立如图所示的空间直角坐标系A－xyz，则A（0，0，0），B（2，0，0），C（2，2，0），D（0，2，0），P（0，0，2），E（0，0，1），F（0，1，1），G（1，2，0）.（1）证明： =（0，1，0），=（0，0，2），=（2，0，0），∴·=0×0+1×0+0×2=0，·=0×2+1×0+0×0=0，∴EF⊥AP，EF⊥AB.………………………………………………1分又 AP、AB面PAB，且PA∩AB=A，∴EF⊥平面PAB.………………………………………………2分又EF面EFG，用心爱心专心∴平面EFG⊥平面PAB.…………………………………………3分（2）解： ,…………………………4分，………………6分（3）解：设平面EFC的法向量=（x,y,z），则令z=0，得=（1，0，1）.……………………………………7分又=（0，0，1），∴点A到平现EFG的距离……………………………………8分23.解：（1）…...
