湖南省衡阳市八中高二数学下学期3月考试题 文-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

湖南省衡阳市八中2015-2016学年高二数学下学期3月考试题文考生注意：本试卷共22道大题，满分150分，时量120分钟，请将答案写在答题卷上一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.下列命题正确的是（D）A．很大的实数可以构成集合.B．自然数集N中最小的数是1.C．集合1|2xyy与集合1|)(2xyyx，是同一个集合.D．空集是任何集合的子集．2．已知集合2={1,},={2,1}AaBa，若{4}AB，则实数a等于（D）A．2B.0或2C.0或2D.23．函数21)(xxxf的定义域为（A）A．[1，2)∪(2，+∞）B．(1，+∞）C．[1，2)D．[1，+∞)4.已知312a,31log2b,2)31(c，则cba,,大小关系正确的是（C）A．cbaB．cabC．bcaD．acb5.给出下列函数：（1）xy3；（2）3xy；（3）xy1；（4）12xy；（5）132xy，其中是幂函数的序号为（A）A．（2）（3）B．（1）（2）C．（2）（3）（5）D．（1）（2）（3）6.求值03323)18()4(log)9(log＝(D)A.B.C．2D．47.若函数)0(3)(2mmxxxf在区间]4,1[上是单调函数，则m的取值范围是（C）A．)2,0(B.)8[]2,(，C.)8[]2,0(，D.)8[，8.将点M的直角坐标)1,3(化为极坐标为（B）A．)62(，B.)672(，C.)32(，D.)342(，9.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么2xy，值域为9,1的“同族函数”共有（C）1A．7个B．8个C．9个D．10个10.已知函数22)1lg()(2xxxf，下列说法正确的是（B）A.)(xf是偶函数；B.)(xf是奇函数；C.)(xf是非奇非偶函数；D.)(xf既是奇函数又是偶函数；11．若函数)10()(aaakaxfxx且在),(上既是奇函数又是增函数，则函数()log()agxxk的图象是（C）12．已知函数),0[)1ln()0,(2)(2xxxxxxf，44)(2xxxg，若存在实数a，使得0)()(xgaf，则x的取值范围为（A）A．[﹣1，5]B．（﹣∞，﹣1]∪[5，+∞）C．[﹣1，+∞）D．（﹣∞，5]二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.下列函数:①xysin；②3xy；③xey；④1ln2xy；⑤xy；⑥xxy42其中，偶函数的个数有2个。14.若直线)(221:1为参数tktytxl与直线)(21:2为参数ssysxl垂直，则k的值为：_-1____.15.已知函数xexf)(．若f(x)在区间),2[a上是增函数，则a的取值范围是____2a；16．已知()fx是定义在R上且周期为3的函数，当0,3x时，21()22fxxx，若函数()yfxa在区间3,4上有10个零点（互不相同），则实数a的取值范围是)21,0(三、解答题（本大题共6小题，共70分）：217.（本小题满分10分）已知集合022xxxA，13xxB，（1）求BA.（2）求BACR)(.解答：（1）23xxBA(2)13)(xxBACR18.（本小题满分12分）已知函数)0,0(11)(xaxaxf.（1）若1a，]3,2[x，求)(xf的值域；（2）若)(xf在[，2]上的值域是[，2]，求a的值．解：(1)设x2>x1>0，则x2－x1>0，x1x2>0. f(x2)－f(x1)＝(1－)－(1－)＝－＝>0，∴f(x2)>f(x1)，∴f(x)在(0，＋∞)上是单调递增函数．值域:]32,21[(2) f(x)在[，2]上的值域是[，2]，又f(x)在[，2]上单调递增，∴f()＝，f(2)＝2，易得a＝.19.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝x2＋(x≠0)．（1）判断f(x)的奇偶性，并说明理由；（2）若f(1)＝2，试判断f(x)在[2，＋∞)上的单调性,并用定义证明。解：(1)当a＝0时，f(x)＝x2，f(－x)＝f(x)，函数是偶函数．当a≠0时，f(x)＝x2＋(x≠0，常数a∈R)，取x＝±1，得f(－1)＋f(1)＝2≠0；f(－1)－f(1)＝－2a≠0，∴f(－1)≠－f(1)，f(－1)≠f(1)．∴函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数．综上，当a＝0时，f(x)为偶函数，当a≠0时，f(x)为非奇非偶函数．(2)若f(1)＝2，即1＋a＝2，解得a＝1，这时f(x)＝x2＋.任取x1，x2∈[2，＋∞)，且x1＜x2，则f(x1)－f(x2)＝(x＋)－(x＋)＝(x1＋x2)(x1－x2)＋＝(x1－x2)(x1＋x2－)．由于x1≥2，x2≥2，且x...