高二普通班第三学月考试文科数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．将曲线y＝sin2x按照伸缩变换后得到的曲线方程为()A．y′＝3sinx′B．y′＝3sin2x′C．y′＝3sinx′D．y′＝sin2x′2．(2016·重庆七校联盟)在极坐标系中，已知两点A，B的极坐标分别为，，则△AOB(其中O为极点)的面积为()A．1B．2C．3D．43．已知点P的极坐标为(1，π)，那么过点P且垂直于极轴的直线的极坐标方程是()A．ρ＝1B．ρ＝cosθC．ρ＝－D．ρ＝4．在极坐标系中，点A与B之间的距离为()A．1B．2C．3D．45．极坐标方程4ρ·sin2＝5表示的曲线是()A．圆B．椭圆C．双曲线的一支D．抛物线6．经过点M(1,5)且倾斜角为的直线，以定点M到动点P的位移t为参数的参数方程是()A.B．C.D．7．x2＋y2＝1经过伸缩变换，后所得图形的焦距()A．4B．2C．2D．68．已知直线(t为参数)与圆x2＋y2＝8相交于B、C两点，则|BC|的值为()A．2B．C．7D．9．已知P点的柱坐标是，点Q的球面坐标为，根据空间坐标系中两点A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)之间的距离公式|AB|＝，可知P、Q之间的距离为()A.B．C.D．10．如果直线ρ＝与直线l关于极轴对称，则直线l的极坐标方程是()A．ρ＝B．ρ＝C．ρ＝D．ρ＝11．圆心在原点，半径为2的圆的渐开线的参数方程是()A.(φ为参数)B.(θ为参数)C.(φ为参数)D.(θ为参数)12．如图，在平面直角坐标系中，Ω是一个与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相切于点C、D的定圆所围成的区域(含边界)，A、B、C、D是该圆的四等分点．若点P(x，y)、点P′(x′，y′)满足x≤x′，且y≥y′，则称P优于1P′.如果Ω中的点Q满足：不存在Ω中的其他点优于Q，那么所有这样的点Q组成的集合是劣弧()A.B．C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把正确答案填在题中横线上)13．双曲线(φ是参数)的渐近线方程为________．14．(2016·东莞模拟)在极坐标系中，直线过点(1,0)且与直线θ＝(ρ∈R)垂直，则直线极坐标方程为________．15．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知射线θ＝与曲线(t为参数)相交于A，B两点，则线段AB的中点的直角坐标为________．16．在直角坐标系xOy中，椭圆C的参数方程为(φ为参数，a>b>0)．在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，直线l与圆O的极坐标方程分别为ρsin＝m(m为非零常数)与ρ＝b.若直线l经过椭圆C的焦点，且与圆O相切，则椭圆C的离心率为________．三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（10分）、已知P为半圆C：（为参数，）上的点，点A的坐标为（1,0），O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧的长度均为。（I）以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；（II）求直线AM的参数方程。18（12分）．已知直线l经过点P(1，1)，倾斜角α＝.(1)写出直线l的参数方程；(2)设l与圆C：相交于点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．19（12分）.已知直线：（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的坐标方程为．（1）将曲线C的极坐标方程化为直坐标方程；（2）设点M的直角坐标为，直线l与曲线C的交点为A，B，求|MA|•|MB|的值．20（12分）.在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），以该直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系下，圆的方程为．（1）求直线的普通方程和圆的圆心的极坐标；2（2）设直线和圆的交点为、，求弦的长．21．(12分)已知直线l：x－y＋9＝0和椭圆C：(θ为参数)．(1)求椭圆C的两焦点F1，F2的坐标；(2)求以F1，F2为焦点且与直线l有公共点M的椭圆中长轴最短的椭圆的方程．22．(12分)已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上且长轴长为4，短轴长为2，直线l的参数方程为(t为参数)．当m为何值时，直线l被椭圆截得的弦长为？3答案1-6.ACCBD7-12.DCBABAD13【答案】x±y＝014.【答案】2ρsin＝1或2ρcos＝1或ρcosθ＋ρsinθ＝115.【答案】16.【答案】17.18.解(1)直线l的参数方程为即.(2)圆C：的普通方程为x2＋y2＝4.把直线...
