长沙市田家炳实验中学高二数学直线和圆单元测试时量：120分钟满分：150分姓名班级一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1.已知点A(1,2)、B(3,1),则线段AB的垂直平分线的方程是A.4x+2y=5B.4x－2y=5C.x+2y=5D.x－2y=52.直线x-y=与圆x2+y2=a2(a＞0)的交点个数有（A）0个（B）1个（C）2个（D）0个或1个或2个3.若命题“曲线C上的点的坐标满足方程f(x,y)=0”是正确的，则下列命题中正确的是A.方程f(x,y)=0表示的曲线一定是曲线CB.坐标满足方程f(x,y)=0的点一定在曲线C上C.方程f(x,y)=0表示的曲线不一定是曲线CD.曲线C是坐标满足方程f(x,y)=0的点的轨迹4.一个动点在圆x2+y2=1上移动时，它与定点(3，0)连线中点的轨迹方程是A.(x+3)2+y2=4B.(x－3)2+y2=1C.(2x－3)2+4y2=1D.(x+)2+y2=5.如果l1，l2的斜率分别是二次方程x2-4x+1=0的两根，则l1，l2的夹角是ABCD6.直线l1：ax-y-b=0,l2：bx-y+a=0(ab≠0,a≠b),下列图形中正确的是7.若直线x－y=2被圆(x－a)2+y2=4所截得的弦长为2,则实数a的值为A.－1或B.1或3C.－2或6D.0或48.方程表示的图形是半径为（）的圆，则该圆圆心在（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限9．点P在直线上，PA、PB与圆相切于A、B两点，则四边形PAOB面积的最小值为A．24B．16C．8D．4用心爱心专心题号12345678910选做题1选做题2答案10.将直线绕（1，0）点顺时针旋转90°后，再向上平移1个单位与圆相切，则r的值是（A）（B）（C）（D）1附加题：1．方程表示的曲线是A．都表示一条直线和一个圆B．都表示两个点C．前者是一条直线和一个圆，后者是两个点D．前者是两个点，后者是一直线和一个圆2．已知三条直线为l1：x－2y+4a=0,l2：x－y－6a=0,l3：2x－y－4a=0,则下列结论中正确的一个是(A)三条直线的倾斜角之和为900.(B)三条直线在y轴上的截距b1,b2,b3满足b1+b3=2b2.(C)三条直线的倾斜角α1,α2,α3满足α1+α3=2α2.(D)三条直线在x轴上截距之和为12|a|.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上．11、三条直线x+y+1=0,2x-y+8=0和ax+3y-5=0只有两个不同的交点，则a=____________12.点M(t,1)在不等式组所表示的平面区域内，则整数t等于__________.13、设直线L过点A（2，4），它被平行线所截得线段的中点在直线上，则L的方程是________________.14.设的起点在曲线C1：上，终点在曲线C2：上，则当实数a、b变化时，的取值范围是_______________15．已知圆C的方程为定点M(x0,y0),直线有如下两组论断:第Ⅰ组第Ⅱ组(a)点M在圆C内且M不为圆心(1)直线与圆C相切(b)点M在圆C上(2)直线与圆C相交(c)点M在圆C外(3)直线与圆C相离用心爱心专心由第Ⅰ组论断作为条件,第Ⅱ组论断作为结论,写出所有可能成立的命题.(将命题用序号写成形如的形式)附加题：已知两点M(1，－)、N(－4，),给出下列曲线方程:①2x+y－1=0；②2x－4y+3=0；③x2+y2=3；④(x+3)2+y2=1.在曲线上存在P点满足|PM|=|PN|的所有曲线方程是__________.三、解答题：本大题共5小题，每小题15分，共75分．16.已知两直线l1:ax－by+4=0和l2:(a－1)x+y+b=0.若l1∥l2且坐标原点到两直线的距离相等，求a、b的值.17.圆经过点A(2，－3)和B(－2，－5).(1)若圆心在直线x－2y－3=0上，求圆的方程.(2)若圆的面积最小，求圆的方程；18、设直线3x＋y＋m＝0与圆x2＋y2＋x－2y＝0相交于P、Q两点，O为坐标原点，若OPOQ，求m的值。19.已知圆和圆外一点M(4，8)．(Ⅰ)过M作圆的切线，切点为C、D，求切线长及CD所在直线的方程；(Ⅱ)过M作圆的割线交圆于A，B两点，若|AB|=4，求直线AB的方程．用心爱心专心20．有一种大型商品，A、B两地都有出售，且价格相同，某地居民从两地之一购得商品后回运的运费是：每单位距离A地的运费是B地运费的3倍，已知A、B两地相距10km，居民选择A或B地购买这种商品的标准是：包括运费和价格的总费用较低.求A、B两地的售货区域的分界线的曲线形状，并指出曲线上、曲线内、曲线外的居民应如何选择购货地点选做题：已知圆C：，在x轴上取两点M、N，使得以MN为直径的圆与圆C外切，若点A对所有满足条件的M、N，使MAN为定角，试求定点A的坐标及MAN的大小。参考答案12345678910选...
