重庆市名校联盟2014-2015学年高二下学期期中数学试卷（文科）一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）复数z=3﹣i的虚部是（）A．1B．iC．﹣1D．﹣i2．（5分）“因为指数函数y=ax是增函数（大前提），而y=（）x是指数函数（小前提），所以y=（）x是增函数（结论）”，上面推理的错误是（）A．大前提错导致结论错B．小前提错导致结论错C．推理形式错导致结论错D．大前提和小前提错都导致结论错3．（5分）命题：“方程X2﹣2=0的解是X=”中使用逻辑联系词的情况是（）A．没有使用逻辑连接词B．使用了逻辑连接词“且”C．使用了逻辑连接词“或”D．使用了逻辑连接词“非”4．（5分）设i为虚数单位，则复数等于（）A．B．C．D．5．（5分）曲线y=x3+x﹣2在点P0处的切线平行于直线y=4x，则点P0的坐标是（）A．（0，1）B．（1，0）C．（﹣1，﹣4）或（1，0）D．（﹣1，﹣4）6．（5分）函数f（x）=|x﹣2|﹣lnx的零点个数为（）A．0B．1C．2D．37．（5分）定义在闭区间上的连续函数y=f（x）有唯一的极值点x=x0，且y极小值=f（x0），则下列说法正确的是（）A．函数f（x）在上不一定有最小值B．函数f（x）在上有最小值，但不一定是f（x0）C．函数f（x）在上有最小值f（x0）D．函数f（x）在上的最大值也可能是f（x0）8．（5分）已知一组样本点（xi，yi），（其中i=1，2，3，…，30），变量x与y线性相关，且根据最小二乘法求得的回归方程是=x+，则下列说法正确的是（）A．至少有一个样本点落在回归直线=x+上1B．若=x+斜率＞0，则变量x与y正相关C．对所有的解释变量xi（i=1，2，3，…，30），xi+的值与yi有误差D．若所有样本点都在=x+上，则变量间的相关系数为19．（5分）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…用你所发现的规律得出22015的末位数字是（）A．2B．4C．6D．810．（5分）函数f（x）=cos3x+sin2x﹣cosx上最大值等于（）A．B．C．D．11．（5分）函数f（x）=x3+bx2+cx+d的图象如图所示，则函数g（x）=log2（x2++）的单调递减区间是（）A．（，+∞）B．（﹣∞，）C．（﹣2，3）D．（﹣∞，﹣2）12．（5分）设a＞0，f（x）=ax2+bx+c，曲线y=f（x）在点P（x0，f（x0））处切线的倾斜角的取值范围为，则P到曲线y=f（x）对称轴距离的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡相应的位置．）13．（5分）设集合M={a2}，N={1，2}，则“a=1”是“M⊆N”的条件．14．（5分）若一个2×2列联表中，由其数据计算得K2=4.013，则有把握认为这两个变量有关系．参考数据：P（K2≥k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.82815．（5分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为．216．（5分）已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，不等式f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=30.3f（30.3），b=（logπ3）f（logπ3），c=（log3）f（log3），则a，b，c间的大小关系是．三、解答题（共6题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（12分）已知m∈R，复数z=m（m﹣2）+（m2+2m﹣3）i，（1）m为何值时z为纯虚数？（2）若z对应的点位于复平面第二象限，求m的范围．18．（12分）已知函数f（x）=x3﹣ax2+（a2﹣1）x+b（a，b∈R），其图象在点（1，f（1））处的切线方程为x+y﹣3=0．（1）求a，b的值；（2）求函数f（x）的单调区间，并求出f（x）在区间上的最大值．19．（12分）下表是关于某设备的使用年限（年）和所需要的维修费用y（万元）的几组统计数据：x23456y2.23.85.56.57.0y与x之间有较强线性相关性．（1）求线性回归直线方程=x+，（2）试估计使用年限为10年时，维修费用多少万元？参考公式：=，=﹣．20．（12分）某食品厂进行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本20元，并且每公斤蘑菇的加工费为t元（t为常数，且2≤t≤5），设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为x元（25≤x≤40），根据市场调查，销售量q与ex成反比，当每公斤蘑菇的出厂价为30元时，日销售量为100公斤．（Ⅰ）求该工厂的每日利润y元与每公斤蘑菇...
