高二数学文寒假作业16一.选择题：1．已知曲线在点处切线的斜率为8，（）（A）（B）（C）（D）2．观察，，，由归纳推理可得：若是定义在上的奇函数，记为的导函数，则A．B．C．D．3．设函数，若，则等于（）（A）（B）（C）（D）24．函数y=x2sinx的导数为（）A．y′=2xcosx+x2sinxB．y′=2xcosx﹣x2sinxC．y′=2xsinx+x2cosxD．y′=2xsinx﹣x2cosx5.设点是曲线上的任意一点，点处的切线的倾斜角为，则角的取值范围是（）A．B．C．D．6．已知点P在曲线41xye上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是A．B．C．D．二.填空题：7．已知函数在区间上的最大值为，则在上的最小值为_________．8．设某商品的需求函数为，其中分别表示需求量和价格，如果商品需求弹性大于1（其中，是的导数），则商品价格的取值范围是_________．.9．曲线在点（1，2）处的切线方程是_________．110．曲线在点处的切线方程为_________．三.解答题：11．已知函数,（1）求函数的单调区间;（2）求函数的极值;（3）若任意,不等式恒成立，求的取值范围．12．设函数，曲线在点P（1，0）处的切线斜率为2．（1）求a，b的值；（2）证明：．参考答案161．D2．D3．B4．．C5．D6．C7．8．9．【解析】2试题分析：因为，所以根据导数几何意义得：，切线方程是考点：导数几何意义10．11．（1）单调增区间为单调减区间为；（2）极小值为，极大值为；（3）[2,+∞）12由题设，y＝f（x）在点P（1，0）处切线的斜率为2．∴解之得因此实数a，b的值分别为－1和3．（2）证明（x>0）．设g（x）＝f（x）－（2x－2）＝2－x－＋3lnx，则g′（x）＝－1－2x＋＝－．当0＜x＜1时，g′（x）＞0；当x＞1时，g′（x）＜0．∴g（x）在（0，1）上单调递增；在（1，＋∞）上单调递减．∴g（x）在x＝1处有最大值g（1）＝0，∴f（x）-（2x-2）≤0，即f（x）≤2x-2，得证3
