2015-2016学年甘肃省定西市通渭县高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1．已知全集U=R，集合M={x|0≤x＜5}，N={x|x≥2}，则（∁UN）∩M=（）A．{x|0≤x＜2}B．{x|0＜x≤2}C．{x|0＜x＜2}D．{x|0≤x≤2}2．复数z=（i为虚数单位）在复平面内对应点的坐标是（）A．（1，4）B．（4，﹣1）C．（4，1）D．（﹣1，4）3．在直角坐标系中，坐标原点到直线l：3x+4y﹣10=0的距离是（）A．10B．4C．3D．24．已知向量=（2，1），=（x，﹣2），若∥，则+等于（）A．（﹣2，﹣1）B．（2，1）C．（3，﹣1）D．（﹣3，1）5．设p：l＜x＜2，q：2x＞1，则P是q成立的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．若等比数列{an}的各项均为正数，且a8a13+a9a12=26，则log2a1+log2a2+…+log2a20=（）A．120B．100C．50D．607．按如程序框图，若输出结果为170，则判断框内应补充的条件为（）A．i＞5B．i≥7C．i＞9D．i≥98．某饮料店的日销售收入y（单位：百元）与当天平均气温x（单位：℃）之间有下列数据：x﹣2﹣1012y54221甲、乙、丙三位同学对上述数据进行研究，分别得到了x与y之间的四个线性回归方程，其中正确的是（）A．=﹣x+2.8B．=﹣x+3C．=﹣1.2x+2.6D．=2x+2.79．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x﹣3，那么f（﹣2）的值是（）1A．B．C．1D．﹣110．设a为函数y=sinx+cosx（x∈R）的最大值，则a的值是（）A．2B．1C．﹣2D．﹣111．已知=2，=3，=4，…，若=a（a，t均为正实数），类比以上等式，可推测a，t的值，则t﹣a=（）A．31B．41C．55D．7112．已知实数x，y满足，则z=2x+y的最大值为（）A．0B．2C．4D．6二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．函数f（x）=，则f=．14．已知x＞0，y＞0，且2x+y=1，则+的最小值是．15．某校从高一年级学生中随机抽取100名学生，将他们期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：后得到频率分布直方图（如图所示）．则分数在上单调递增，求b的最小值．22．如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，直线ADE，CFD，CGE都是⊙O的割线，已知AC=AB．（1）求证：FG∥AC；（2）若CG=1，CD=4．求的值．223．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2sinθ．（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为（3，），求|PA|+|PB|．24．（Ⅰ）求不等式|x﹣3|﹣2|x﹣1|≥﹣1的解集；（Ⅱ）已知a，b∈R*，a+b=1，求证：（a+）2+（b+）2≥．32015-2016学年甘肃省定西市通渭县高二（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1．已知全集U=R，集合M={x|0≤x＜5}，N={x|x≥2}，则（∁UN）∩M=（）A．{x|0≤x＜2}B．{x|0＜x≤2}C．{x|0＜x＜2}D．{x|0≤x≤2}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】根据补集的定义求出N在全集中的补集∁UN，再求（∁UN）∩M即可．【解答】解： 全集U=R，集合M={x|0≤x＜5}，N={x|x≥2}，∴∁UN={x|x＜2}则（∁UN）∩M={x|0≤x＜2}．故选：A．2．复数z=（i为虚数单位）在复平面内对应点的坐标是（）A．（1，4）B．（4，﹣1）C．（4，1）D．（﹣1，4）【考点】复数的代数表示法及其几何意义．【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，求出z在复平面内对应点的坐标得答案．【解答】解： z==，∴复数z=在复平面内对应点的坐标是（4，1），故选：C．3．在直角坐标系中，坐标原点到直线l：3x+4y﹣10=0的距离是（）A．10B．4C．3D．2【考点】点到直线的距离公式．【分析】利用点到直线的距离公式求解．【解答】解：坐标原点到直线l：3x+4y﹣10=0的距离：4d==2．故选：D．4．已知向量=（2，1），=（x，﹣2），若∥，则+等于（）A．（﹣2，﹣1）B．（2，1）C．（3，﹣1）D．（﹣3，1）【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示；...
