第二章测评(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若B=60°,a=1,b=2,则sinA=()A.√32B.14C.√34D.12解析:由正弦定理得1sinA=2sin60°,所以sinA=√34.故选C.答案:C2.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a2+c2-b2=√3ac,则角B的值为()A.π6B.π3C.π6或5π6D.π3或2π3解析:因为a2+c2-b2=√3ac,所以由余弦定理得,cosB=a2+c2-b22ac=√32,所以B=π6.答案:A3.在△ABC中,已知a=11,b=20,A=130°,则此三角形()A.无解B.只有一解C.有两解D.解的个数不确定解析:由A=130°,而a0,由余弦定理得cosC=a2+b2-c22ab=(5x)2+(11x)2-(13x)22·5x·11x=-23110<0,所以C为钝角,所以△ABC为钝角三角形.答案:C7.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c.若角A,B,C依次成等差数列,且a=1,b=√3.则S△ABC=()A.√2B.√3C.√32D.2解析:因为A,B,C成等差数列,所以A+C=2B.又A+B+C=180°,所以B=60°.又a=1,b=√3,由asinA=bsinB得sinA=asinBb=√32×1√3=12.因为abB.a
