高中高二数学下学期4月月考试题（9）-人教版高二全册数学试题VIP免费

广东省深圳市普通高中2017-2018学年高二数学下学期4月月考试题一、填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分）1.命题“xR，22340xx”的否定为．2.已知集合4,2,0,2,4,|13PQxx,则PQ．3.已知复数z满足izi21，则||z．4.计算2log52(lg2)lg5lg202．5.已知函数2()12xafxa()aR是奇函数，则a．6.设等差数列na的前n和为nS，若10,684SS,则1216SS=．7.已知复数z＝x＋yi，且|z－2|＝，则xy的最大值为．8.已知322()fxxaxbxb，当1x时，有极值8，则ab=．9.已知33222277，3333332626，3344446363，...，3320112011mmnn，则21nm=．10.在△ABC中，若∠A＝60°，b＝1，S△ABC＝，则的值为.11.设,xy满足约束条件1210,0yxyxxy,若目标函数0,0zabxyab的最大值为35,则ab的最小值为．12.()fx是定义在R上的偶函数，当0x时，()()0xfxfx且(4)0f，则不等式()0fxx的解集为.13.设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x＋2)＝－f(x)．当x∈[0,2]时，f(x)＝2x－x2.当x∈[2,4]时，则f(x)=．14.已知函数()122011122011fxxxxxxx()xR，且12(32)(1)faafa，则满足条件的所有整数a的和是．二、解答题（解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本小题满分14分）已知c>0，且c≠1，设p：函数y＝cx在R上单调递减；q：函数f(x)＝x2－2cx＋1在上为增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数c的取值范围．16.（本小题满分14分）已知定义域为R的函数f(x)＝是奇函数．(1)求a，b的值；(2)若对任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)<0恒成立，求k的取值范围．17.（本小题满分15分）某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A、B及CD的中点P处，已知AB=20km，BC=10km，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上（含边界），且A、B与等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO、BO、OP，设排污管道的总长为ykm。2BCDAOPOMNF2F1yx（第18题）（1）按下列要求写出函数关系式：①设∠BAO=θ(rad)，将y表示成θ的函数关系式；②设OP=x(km)，将y表示成x的函数关系式；（2）请你选用（1）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短。18.（本小题满分15分）如图，椭圆22221xyab(0)ab过点3(1,)2P，其左、右焦点分别为12,FF，离心率12e，,MN是椭圆右准线上的两个动点，且120FMFN�．（1）求椭圆的方程；（2）求MN的最小值；（3）以MN为直径的圆C是否过定点？请证明你的结论．19.（本小题满分16分）已知数列na的前n项和为nS，且满足22nnSpan，*nN，其中常数2p．（1）证明：数列1na为等比数列；（2）若23a，求数列na的通项公式；（3）对于（2）中数列na，若数列{}nb满足2log(1)nnba（*nN），在kb与1kb之间插入12k（*kN）个2，得到一个新的数列{}nc，试问：是否存在正整数m,使得数列{}nc的前m项3的和2011mT?如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由.20.（本小题满分16分）已知函数2()1,()|1|fxxgxax．（1）若关于x的方程|()|()fxgx只有一个实数解，求实数a的取值范围；（2）若当xR时，不等式()()fxgx≥恒成立，求实数a的取值范围；（3）求函数()|()|()hxfxgx在区间[2,2]上的最大值．答案一、填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分）1.命题“xR，22340xx”的否定为．答案：xR，22340xx≤2.已知集合4,2,0,2,4,|13PQxx,则PQ．答案：0,23.已知复数z满足izi21，则||z．答案：54.计算2log52(lg2)lg5lg202．答案：65.已知函数2()12xafxa()aR是奇函数，则a．答案：16.设等差数列na的前n和为nS，若10,684SS,则1216SS=．答案：17.已知复数z＝x＋yi，且|z－2|＝，则xy的最大值为．答案：8.已知322()fxxaxbxb，当1x时，有极值8，则ab=．4答案：949.已知33222277，3333332626，334...