专题2.7二次函数班级__________姓名_____________学号___________得分__________(满分100分，测试时间50分钟)一、填空题：请把答案直接填写在答题卡相应的位置上(共10题，每小题6分，共计60分)．1.【2016-2017学年度江苏苏州市高三期中调研考试】已知函数2xafxxa，若对于定义域内的任意1x，总存在2x使得21fxfx，则满足条件的实数a的取值范围是____________．【答案】0a【解析】2．【泰州中学2016-2017年度第一学期第一次质量检测】函数2()2(1)2fxxax在区间1,4上为单调函数，则a的取值范围是．【答案】(,0][5,)【解析】试题分析：由题意得141150aaaa或或3．【泰州中学2016-2017年度第一学期第一次质量检测】设函数22,0,(),0,xxxfxxx若(())2ffa，则实数a的取值范围是．【答案】2a【解析】试题分析：结合图像知(())2()22ffafaa4.【苏北四市（淮安、宿迁、连云港、徐州）2017届高三上学期期中】已知函数12()|4||2|fxxax，[3,3]x．若()fx的最大值是，则实数的取值范围是▲．【答案】(,5]【解析】5．【江苏省南通中学2017届高三上学期期中考试】已知函数222,0()0,0,0xxxfxxxmxx是奇函数且函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，则实数a的取值范围为▲．【答案】(1，3]【解析】试题分析：当0x时，22()()[()2()]2fxfxxxxx，所以2m，所以()fx的单调增区间为[1,1]，因此[1,2][1,1]12113aaa6．【江苏省南通中学2017届高三上学期期中考试】已知函数2+1,1,()(),1,axxfxxax≤函数()2()gxfx，若函数()()yfxgx恰有4个零点，则实数的取值范围是▲．【答案】23a≤【解析】试题分析：()()0()1fxgxfx，所以要有4个零点，需满足21,1+11,23(1)1,1,aaaaa7．【2017届高三七校联考期中考试】已知函数()yfx是奇函数，当0x时，2()(R)fxxaxa，且(2)6f，则(1)f▲．【答案】【解析】2试题分析：(2)42(2)65fafa，所以(1)(1)[1][15]4ffa8.“a＝1”是“函数f(x)＝x2－4ax＋3在区间[2，＋∞)上为增函数”的________条件．【答案】充分不必要【解析】函数f(x)＝x2－4ax＋3在区间[2，＋∞)上为增函数，则满足对称轴－＝2a≤2，即a≤1，所以“a＝1”是“函数f(x)＝x2－4ax＋3在区间[2，＋∞)上为增函数”的充分不必要条件．9.在平面直角坐标系xOy中，设定点A(a，a)，P是函数y＝(x>0)图象上一动点．若点P，A之间的最短距离为2，则满足条件的实数a的所有值为________．【答案】－1或10.设f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f(x)＝2x.若对任意的x∈[a，a＋2]，不等式f(x＋a)≥[f(x)]2恒成立，则实数a的取值范围是________．【答案】(－∞，－)【解析】由题意f(x)＝2|x|，故f(x＋a)≥[f(x)]2，可化为2|x＋a|≥(2|x|)2＝22|x|，即|x＋a|≥2|x|，所以3x2－2ax－a2≤0对任意的x∈[a，a＋2]恒成立．令g(x)＝3x2－2ax－a2，只要g(a)≤0且g(a＋2)≤0即可，所以3解得a≤－.二、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。(共4题，每小题10分，共计40分)．11.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f(x)＝x2＋2x.现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象，如图所示，请根据图象：(1)写出函数f(x)(x∈R)的增区间；(2)写出函数f(x)(x∈R)的解析式；(3)若函数g(x)＝f(x)－2ax＋2(x∈[1，2])，求函数g(x)的最小值.【答案】(1)(－1，0)，(1，＋∞)(2)f(x)＝(3)g(x)min＝12．已知函数f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－4,6]．(1)当a＝－2时，求f(x)的最值；(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－4,6]上是单调函数；(3)当a＝1时，求f(|x|)的单调区间．【答案】(1)最小值是－1，最大值是35.(2)a≤－6或a≥4.(3)单调递增区间是(0,6]，单调递减区间是[－6,0]．413.已知函数f(x)＝x－k2＋k＋2(k∈Z)满足f(2)
