高二数学暑假作业 第30天 文-人教版高二全册数学试题VIP免费

第30天直线与圆锥曲线及综合课标导航：1.能解决直线与圆锥曲线的位置关系等有关问题；2.理解数形结合思想.一、选择题1.设双曲线)0,0(12222babyax的右焦点为)0,(cF，方程02cbxax的两实根分别为21,xx，则),(21xxP（）A．必在圆222yx内B．必在圆222yx外C．必在圆222yx上D．以上三种情况都有可能0,,0(022cbaabcbyaxabbyax其中和），它们所表示的曲线可能（）ＡＢＣＤ3.已知双曲线－＝1(b＞0)的左、右焦点分别是F1、F2，其一条渐近线方程为y＝x，点P(3，y0)在双曲线上．则PF1·PF2＝（）A．－12B．－2C．0D．44.Error:Referencesourcenotfound是双曲线Error:Referencesourcenotfound的右支上一点，点Error:Referencesourcenotfound分别是圆Error:Referencesourcenotfound和Error:Referencesourcenotfound上的动点，则Error:Referencesourcenotfound的最小值为（）A．1B．2C．3D．45．已知双曲线22221(0,0)xyabab与抛物线28yx有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若5PF，则双曲线的离心率为（）A．2B．22C．512D．66.设抛物线24yx的焦点为F，过点M（-1，0）的直线在第一象限交抛物线于A、B，使0AFBF，则直线AB的斜率k1（）A．2B．22C．3D．337.已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆22221(0)xyabab的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为（）A．13B．12C．33D．228．设圆锥曲线的两个焦点分别为F1，F2，若曲线上存在点P满足1PF：12FF：2PF=4:3:2，则曲线的离心率等于（）A.1322或B.223或C.122或D.2332或二、填空题9.抛物线28yx的焦点到双曲线221124yx的渐近线的距离为；10.椭圆22221(0)xyabab的离心率为32，则双曲线22221xyab的离心率为；11.设圆C的圆心在双曲线2221(0)2xyaa的右焦点上，且与此双曲线的渐近线相切，若圆C被直线:30lxy截得的弦长等于2，则a；12.给出如下四个命题：①方程x2＋y2－2x＋1＝0表示的图形是圆；②若椭圆的离心率为22，则两个焦点与短轴的两个端点构成正方形；③抛物线x＝2y2的焦点坐标为1,08；④双曲线－＝1的渐近线方程为y＝±x.其中正确命题的序号是________．三、解答题13.若椭圆1C：)20(14222bbyx的离心率等于23，抛物线2C：)0(22ppyx的焦点在椭圆的顶点上。2（1）求抛物线2C的方程；（2）过)0,1(M的直线l与抛物线2C交P、Q两点，又过P、Q作抛物线2C的切线1l、2l，当21ll时，求直线l的方程.14.椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，该椭圆经过点23,1P且离心率为21．（1）求椭圆C的标准方程；（2）若直线mkxyl:与椭圆C相交BA,两点（BA,不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．15.在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线12:22yxC.(1)设F是C的左焦点,M是C右支上一点.若22MF,求过M点的坐标;(2)过C的左顶点作C的两条渐近线的平行线,求这两组平行线围成的平行四边形的面积;(3)设斜率为)2|(|kk的直线l交C于,PQ两点,若l与圆122yx相切,求证:OPOQ;316.如图所示，已知圆MAyxC),0,1(,8)1(:22定点为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足NAMNPAPAM点,0,2的轨迹为曲线E.（1）求曲线E的方程；（2）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于不同的两点,GH（点G在点,FH之间），且满足FHFG，求的取值范围.【链接高考】设椭圆C：＋＝1(a>b>0)的右焦点为F，过F的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，AF＝2FB．（Ⅰ）求椭圆C的离心率；（Ⅱ）如果|AB|＝，求椭圆C的方程．4第30天1~8BBCCABDA；9.1;10.52;11.2;12.②③13．(1)yx42；(2)1xy14．（1）13422yx；（2）2271640mmkkkm21，722m，且均满足04322mk，故直线l过定点，定点坐标为0,7215．(1))2,(26M；(2)42||||yOAS；(3)设P(x1,y1)、Q(x2,y2),则，0OQOP,所以OP⊥OQ16．（1）.1222yx；（2）当直线GH斜率存在时，设直线GH方程为,12,222yxkxy代入...