高二数学寒假作业 第1天 函数 理-人教版高二全册数学试题VIP免费

第1天函数【课标导航】1.掌握函数的概念与性质；2.掌握常见基本初等函数；3.综合运用函数知识解题.一、选择题1．函数)1(log4)(22xxxf的定义域是（）A．(1,2]B．[1,2]C．(1,)D．[2,)2．幂函数在为增函数，则的值为（）A．1或3B．1C.3D．23．已知幂函数)(xf的图像经过点（9，3），则)1()2(ff=（）A.3B.21C.12D.14．函数()2xfxex的零点所在的区间是（）A．1(0,)2B．1(,1)2C．（1，2）D．（2，3）5．已知定义域为的奇函数,则的值为（）A．B．C．D．46．定义在R上的函数()fx满足()(),(2)(2),fxfxfxfx且(1,0)x时，1()2,5xfx则2(log20)f（）A．1B．45C．1D．457．函数axxfa6log在2,0上为减函数，则a的取值范围是（）A.1,0B.3,1C.3,1D.,38．已知)(xf是以2为周期的偶函数,当]1,0[x时,xxf)(,那么在区间)3,1(内,关1于x的方程)()(Rkkkxxf有4个根,则k的取值范围为（）A．410k或63kB．410kC．410k或63kD．410k二、填空题9．已知函数0,0,1)(xexxxfx，则)3)0((ff.10．定义在R上的函数满足，且，则．11．设函数||||()cosxxaxxafxx是奇函数，则a=.12．已知函数若函数恰有三个不同的零点，则实数的取值范围是.三、解答题13．已知函数满足，.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求的值.14.已知函数2()lg.2xfxx（Ⅰ）求()fx的定义域，并判断其单调性；2（Ⅱ）解关于x的不等式[(1)]0.fxx15.已知函数)1lg()(xxf.（Ⅰ）若1)()21(0xfxf,求x的取值范围;（Ⅱ）若)(xg是以2为周期的偶函数,且当10x时,有)()(xfxg,求当时函数)(xgy的解析式.16．某环线地铁按内、外环线同时运行，内、外环线的长均为30千米（忽略内、外环线长度差异）（Ⅰ）当9列列车同时在内环线上运行时,要使内环线乘客最长候车时间为10分钟,求内环线列车的最小平均速度;（Ⅱ）新调整的方案要求内环线列车平均速度为25千米/小时,外环线列车平均速度为30千米/小时.现内、外环线共有18列列车全部投入运行,要使内、外环线乘客的最长候车时间之差不超过1分钟,问:内、外环线应名投入几列列车运行?【链接高考】某企业接到生产3000台某产品的A,B,C三种部件的订单,每台产品需要这三种部件的数量分别为2,2,1(单位:件).已知每个工人每天可生产A部件6件,或B部件3件,或C部件2件.该企业计划安排200名工人分成三组分别生产这三种部件,生产B部件的人数与生产A部件的人数成正比,比例系数为k(k为正整数).3（Ⅰ）设生产A部件的人数为x,分别写出完成A,B,C三种部件生产需要的时间;（Ⅱ）假设这三种部件的生产同时开工,试确定正整数k的值,使完成订单任务的时间最短,并给出时间最短时具体的人数分组方案.4第1天函数1-8:ABCA,ACBB9.1；10.1；11.；12.(1，2]13.（1）的周期；（2）由已知条件，可求得，，，，故．14.（1），递减；（2）.15.（1）；（2）当x[1,2]时,16.（1）设内环线列车运行的平均速度为v千米/小时,由题意可知,306010209vv，即列车的最小平均速度是20千米/小时.（2）设内环线投入x列列车运行,则外环线投入(18)x列列车运行,内、外环线乘客最长候车时间分别为12,tt分钟,则123072306060,602530(18)18ttxxxx于是有21221501296072601501731611418180||||1182211412960xxttxxxxx又*xN,所以10x,所以当内环线投入10列,外环线投入8列列车运行,内、外环线乘客最长候车时间之差不超过1分钟.【链接高考】（1）设完成A,B,C三种部件的生产任务需要的时间(单位:天)分别为123(),(),(),TxTxTx由题设有12323000100020001500(),(),(),6200(1)TxTxTxxxkxkx期中,,200(1)xkxkx均为1到200之间的正整数.（2）完成订单任务的时间为123()max(),(),(),fxTxTxTx其定义域为52000,.1xxxNk易知,12(),()TxTx为减函数,3()Tx为增函数.注意到212()(),TxTxk于是①当2k时,12()(),TxTx此时1310001500()max(),()max,2003fxTxTxxx,由函数13(),()TxTx的单...