浙江高考仿真卷(五)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．已知集合M＝{x|1≤x≤3}，N＝{x|x>2}，则集合M∩(∁RN)等于()A．{x|1≤x≤2}B．{x|x≥1}C．{x|1≤x<2}D．{x|22}，∴∁RN＝{x|x≤2}，∴集合M∩(∁RN)＝{x|1≤x≤2}．2．设双曲线－＝1(a>0)的两焦点之间的距离为10，则双曲线的离心率为()A.B.C.D.答案C解析因为双曲线－＝1(a>0)的两焦点之间的距离为10，所以2c＝10，c＝5，所以a2＝c2－9＝16，所以a＝4.所以离心率e＝.3．已知x，y∈R，且x>y>0，若a>b>1，则一定有()A．logax>logbyB．sinax>sinbyC．ay>bxD．ax>by答案D解析当x>y>0，a>b>1时，由指数函数和幂的性质易得ax>ay>by.4．将函数y＝cos(2x＋φ)的图象向右平移个单位长度，得到的函数为奇函数，则|φ|的最小值为()A.B.C.D.答案B解析设y＝cos(2x＋φ)向右平移个单位长度得到的函数为g(x)，则g(x)＝cos，因为g(x)为奇函数，且在原点有定义，所以－＋φ＝kπ＋(k∈Z)，解得φ＝kπ＋(k∈Z)，故当k＝－1时，|φ|min＝.5．函数f(x)＝e|x－1|－2cos(x－1)的部分图象可能是()1答案A解析因为f(1)＝－1，所以排除B；因为f(0)＝e－2cos1>0，所以排除D；因为当x>2时，f(x)＝ex－1－2cos(x－1)，∴f′(x)＝ex－1＋2sin(x－1)>e－2>0，即x>2时，f(x)具有单调性，排除C.6．随机变量ξ的分布列如下：ξ－101Pabc其中a，b，c成等差数列，则D(ξ)的最大值为()A.B.C.D.答案A解析由分布列得a＋b＋c＝1，又因为a，b，c成等差数列，所以2b＝a＋c，则a＋c＝，所以E(ξ)＝c－a，D(ξ)＝a(c－a＋1)2＋b(c－a)2＋c(c－a－1)2＝a(c－a)2＋b(c－a)2＋c(c－a)2＋2a(c－a)＋a－2c(c－a)＋c＝－(c－a)2＋，则当a＝c时，D(ξ)取得最大值.7．已知单位向量e1，e2，且e1·e2＝－，若向量a满足(a－e1)·(a－e2)＝，则|a|的取值范围为()A.B.C.D.答案B解析因为向量e1，e2为单位向量，且e1·e2＝|e1|·|e2|·cos〈e1，e2〉＝－，所以|e1＋e2|＝＝1.因为(a－e1)·(a－e2)＝，所以a2－a·(e1＋e2)＋e1·e2＝，所以|a|2－a·(e1＋e2)＝，所以|a|2－|a|·cos〈a，e1＋e2〉＝，所以cos〈a，e1＋e2〉＝，又因为－1≤cos〈a，e1＋e2〉≤1，所以|a|的取值范围为.8.在等腰梯形ABCD中，已知AB＝AD＝CD＝1，BC＝2，将△ABD沿直线BD翻折成△A′BD，如图，则直线BA′与CD所成角的取值范围是()2A.B.C.D.答案A解析在等腰梯形ABCD中，易知∠ABC＝，∠ABD＝∠CBD＝，则∠A′BD＝，为定值，所以BA′的轨迹可看作是以BD为轴，B为顶点，母线与轴的夹角为的圆锥的侧面，故点A′的轨迹如图中所示，其中F为BC的中点．过点B作CD的平行线，过点C作BD的平行线，两平行线交于点E，则直线BA′与BE所成的角即直线BA′与CD所成的角．又易知CD⊥BD，所以直线A′B与CD所成角的取值范围是，故选A.9．已知函数f(x)＝g(x)＝kx＋2，若函数F(x)＝f(x)－g(x)在[0，＋∞)上只有两个零点，则实数k的值不可能为()A．－B．－C．－D．－1答案A解析函数F(x)＝f(x)－g(x)的零点为函数y＝f(x)与y＝g(x)图象的交点，在同一直角坐标系下作出函数y＝f(x)与y＝g(x)的图象，如图所示，当函数y＝g(x)的图象经过点(2,0)时满足条件，此时k＝＝－1，当函数y＝g(x)的图象经过点(4,0)时满足条件，此时k＝＝－，当函数y＝g(x)的图象与(x－1)2＋y2＝1(x>0，y>0)相切时也满足题意，此时＝1，解得k＝－，故选A.10．已知数列满足，a1＝1，a2＝，且[3＋(－1)n]an＋2－2an＋2[(－1)n－1]＝0，n∈N*，记T2n为数列{an}的前2n项和，数列{bn}是首项和公比都是2的等比数列，则使不等式·<1成立的最小整数n为()A．7B．6C．5D．4答案C解析因为[3＋(－1)n]an＋2－2an＋2[(－1)n－1]＝0，n∈N*，∴当n为偶数时，可得(3＋1)an＋2－2an＋2(1－1)＝0，n∈N*，即＝，∴a2，a4，a6，…是以a2＝为首项，以为公比的等比数列；当n为奇数时，可得(3－1)an＋2－2an＋2(－1－1)＝0，n∈N*，即an＋2－an＝2，∴a1，a3，a5，…是以a1＝1为首项，以2为公差的等差数列，T2n＝(a1＋a3＋a5＋…＋a2n3－1)＋(a2＋a4＋a6＋…＋a2n)＝n2＋1－， 数列{bn}是首项和公比都是2的等比数列，bn＝2×2n－1＝2n，则·<1等价为...
