第3练集合与常用逻辑用语综合练[基础保分练]1.已知集合A＝{x|y＝}，B＝{0,1,2,3,4}，则A∩B等于()A.∅B.{0,1,2}C.{0,1,2,3}D.(－∞，3]∪{4}2.(2019·金华十校模拟)已知集合A＝{x|x2－3x＋2<0}，B＝{x|x≥1}，则A∩B等于()A.(1,2)B.(2，＋∞)C.(1，＋∞)D.∅3.已知全集U＝R，集合A＝{x||x－1|<1}，B＝，则A∩(∁UB)等于()A.{x|1≤x<2}B.{x|11}，P＝{x|x2>1}，则下列关系中正确的是()A.M＝PB.M∪P＝MC.M∩P＝MD.(∁UM)∩P＝∅6.不等式x－>0成立的一个充分不必要条件是()A.－11B.x<－1或0－1D.x>17.(2019·绍兴模拟)已知数列{an}满足a1＝1，且an＋1＝2an＋λ，其中λ≠－1,0，n∈N*，则“λ>0”是“a2＋a5>a3＋a4”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.已知函数f(x)＝x3＋log2(x＋)，a，b∈R，则“f(a)＋f(b)>0”是“a＋b>0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.已知集合U＝Z，集合A＝{x∈Z|3≤x<7}，B＝{x∈Z|x2－7x＋10>0}，则A∩(∁UB)＝________.10.已知p：≤x≤1，q：(x－a)(x－a－1)>0，若p是綈q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是________.[能力提升练]1.(2019·温州模拟)已知集合A＝{x||x－1|≤2}，B＝{x|00)，则“f<0”是“f(x)与f(f(x))都恰有两个零点”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.(2019·浙江名师原创卷)已知a，b∈R，则“2a>2b>2”是“”的____________条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)6.(2018·北京)能说明“若f(x)＞f(0)对任意的x∈(0,2]都成立，则f(x)在[0,2]上是增函数”为假命题的一个函数是________.答案精析基础保分练1.C2.A3.A4.B5.C6.D7.A8.C9.{3,4,5}10.能力提升练1.C[由|x－1|≤2，得－1≤x≤3，所以集合A＝{x|－1≤x≤3}，则∁RA＝{x|x<－1或x>3}，所以(∁RA)∩B＝{x|31}，解集合B，得B＝{y|y≥2}，所以∁UB＝{y|y<2}，所以A∩(∁UB)＝{x|x>1}∩{y|y<2}＝(1,2)，所以选D.]3.C[由条件p：x2－3x－4≤0可得－1≤x≤4，由条件q：x2－6x＋9－m2≤0可得3－m≤x≤3＋m(m≥0)或3＋m≤x≤3－m(m<0)，又∵p是q的充分不必要条件，∴(等号不能同时成立)或(等号不能同时成立)，解得m≥4或m≤－4，故选C.]4.C[显然f是f(x)的最小值，若f(x)有两个零点，设为x1，x2，且x10，因此f(x)有两个零点，设为x1，x2，不妨设x12b>2⇔a>b>1，log(a－1)b－1>0⇔a>b>1，得“2a>2b>2”是“log(a－1)
