【十年高考】（浙江专版）高考数学分项版解析专题11概率和统计文一．基础题组1.【2014年.浙江卷.文14】在三张奖劵中有一、二等各一张，另有一张无奖，甲乙两人各抽取一张，两人都中奖的概率为.【答案】【解析】试题分析：基本事件的总数是，甲乙两人各抽取一张，两人都中奖只有2种情况，由古典概型公式知，所求的概率.考点：古典概型，容易题.2.【2013年.浙江卷.文12】从3男3女共6名同学中任选2名(每名同学被选中的机会均等)，这2名都是女同学的概率等于__________．【答案】：3.【2012年.浙江卷.文11】某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为__________．【答案】160【解析】根据分层抽样的特点，此样本中男生人数为．4.【2012年.浙江卷.文12】从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中，随机(等可能)取两点，则该两点间的距离为的概率是__________．【答案】【解析】五点中任取两点的不同取法共有种，而两点之间距离为的情况有4种，故概率为．5.【2011年.浙江卷.文8】从已有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是（A）（B）（C）（D）【答案】D1【解析】：无白球的概率是，至少有1个白球的概率为，故选D6.【2011年.浙江卷.文13】某小学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图（如图）。根据频率分布直方图推测3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是_______.【答案】600【解析】由直方图易得数学考试中成绩小于60分的频率为（0.002+0.006+0.012）×10=0.2，∴所求分数小于60分的学生数为3000×0.2=600.7.【2010年.浙江卷.文11】在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是、【答案】45；46，8.【2009年.浙江卷.文14】某个容量为的样本的频率分布直方图如下，则在区间上的数据的频数为．【答案】30【解析】对于在区间的频率/组距的数值为，而总数为100，因此频数为309.【2007年.浙江卷.文13】某校有学生2000人，其中高三学生500人，为了解学生的身体素质情况，彩用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人2数为.【答案】50【分析】分层抽样即是按比例抽样，易知抽样比例为10：1，故500名高三学生应抽取的人数为50人.10.【2005年.浙江卷.文6】从存放号码分别为1，2，…，10的卡片的盒子中，在放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到的次数138576131810119则取到号码为奇数的频率是()(A)0.53(B)0.5(C)0.47(D)0.37【答案】A【解析】：取到号码为奇数的频率是=0.53,选(A)二．能力题组1.【2010年.浙江卷.文17】在平行四边形ABCD中，O是AC与BD的交点，P、Q、M、N分别是线段OA、OB、OC、OD的中点，在APMC中任取一点记为E，在B、Q、N、D中任取一点记为F，设G为满足向量的点，则在上述的点G组成的集合中的点，落在平行四边形ABCD外（不含边界）的概率为。【答案】2.【2009年.浙江卷.文17】有张卡片，每张卡片上分别标有两个连续的自然数，其中．从这张卡片中任取一张，记事件“该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为）不小于”为，则．【答案】34
