（江苏专用）高考数学总复习 专题1.2 常用逻辑用语试题（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

专题1.2常用逻辑用语【三年高考】1.【2017天津，理4】设R，则“ππ||1212”是“1sin2”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】A【解析】πππ||0121261sin2，但10,sin2，不满足ππ||1212，所以是充分不必要条件，选A.【考点】充要条件【名师点睛】本题考查充要条件的判断，若pq，则p是q的充分条件，若qp，则p是q的必要条件，若pq，则p是q的充要条件；从集合的角度看，若AB，则A是B的充分条件，若BA，则A是B的必要条件，若AB，则A是B的充要条件，若A是B的真子集，则A是B的充分不必要条件，若B是A的真子集，则A是B的必要不充分条件.2.【2017山东，理3】已知命题p:xx＞0,ln1＞0；命题q：若a＞b，则ab22＞，下列命题为真命题的是（A）pq（B）pq（C）pq（D）pq【答案】B【考点】1.简易逻辑联结词.2.全称命题.【名师点睛】解答简易逻辑联结词相关问题，关键是要首先明确各命题的真假，利用或、且、非真值表，进一步作出判断.3.【2016高考浙江理改编】命题“*xn，RN，使得2nx”的否定形式是．【答案】*xn，RN，使得2nx【解析】试题解析：的否定是，的否定是，2nx的否定是2nx．故命题“1*xn，RN，使得2nx”的否定形式是“*xn，RN，使得2nx”．考点：全称命题与特称命题的否定．【方法点睛】全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题．对含有存在（全称）量词的命题进行否定需要两步操作：①将存在（全称）量词改成全称（存在）量词；②将结论加以否定．4.【2016高考山东理数改编】已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内.则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的.(在“充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件”中选填)【答案】充分不必要条件考点：1.充要条件；2.直线与平面的位置关系.【名师点睛】充要条件的判定问题，是高考常考题目之一，其综合性较强，易于和任何知识点结合.本题涉及直线与平面的位置关系，突出体现了高考试题的基础性，能较好的考查考生分析问题解决问题的能力、空间想象能力等.5.【2016高考天津理数改编】设{an}是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q<0”是“对任意的正整数n，a2n1−+a2n<0”的．(在“充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件”中选填)【答案】必要不充分条件【解析】试题分析：由题意得，22212(1)21210()0(1)0(,1)nnnnnaaaqqqqq，故是必要不充分条件．考点：充要关系【名师点睛】充分、必要条件的三种判断方法．1．定义法：直接判断“若p则q”、“若q则p”的真假．并注意和图示相结合，例如“p⇒q”为真，则p是q的充分条件．2．等价法：利用p⇒q与非q⇒非p，q⇒p与非p⇒非q，p⇔q与非q⇔非p的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．23．集合法：若A⊆B，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A＝B，则A是B的充要条件．6．【2016高考上海理数改编】设Ra，则“1a”是“12a”的．(在“充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件”中选填)【答案】充分非必要条件【解析】试题分析：2211,111aaaaa或，所以是充分非必要条件．考点：充要条件【名师点睛】充要条件的判定问题，是高考常考题目之一，其综合性较强，易于和任何知识点结合.本题涉及不等关系，突出体现了高考试题的基础性，能较好的考查考生分析问题解决问题的能力、逻辑推理能力等.7．【2016高考四川文科改编】设p:实数x，y满足1x且1y，q:实数x，y满足2xy，则p是q的(在“充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件”中选填)【答案】充分不必要条件【解析】试题分析：由题意，1x且1y，则2xy，而当2xy时不能得出，1x且1y.故p是q的充分不必要条件．考点：充分必要条件.【名师点睛】本题考查充分性与必要性的判断问题，首先是分清条件和结论，然后考察条件...