（全国版）高考数学一轮复习不等式选讲第2讲不等式的证明增分练-人教版高三全册数学试题VIP免费

下载本文档

阅读 116
下载 18
格式 doc
大小 41.5 KB
约3页
2024-11-17 发布于河南
收藏
评论
点赞(0)
海报
举报

（全国版）高考数学一轮复习不等式选讲第2讲不等式的证明增分练-人教版高三全册数学试题_第1页

1/3页

（全国版）高考数学一轮复习不等式选讲第2讲不等式的证明增分练-人教版高三全册数学试题_第2页

2/3页

（全国版）高考数学一轮复习不等式选讲第2讲不等式的证明增分练-人教版高三全册数学试题_第3页

3/3页

在线预览已结束，请下载后查看完整版，加入VIP享文档下载特权

文本预览下载提示常见问题

第2讲不等式的证明板块三模拟演练·提能增分[A级基础达标]1．已知a，b，c，d均为正数，S＝＋＋＋，则一定有()A．0＋＋＋＝1，S<＋＋＋＝2，∴11，>1，>1，∴··>1与··＝1矛盾，∴至少有一个不大于1.3．设x>0，y>0，M＝，N＝＋，则M、N的大小关系为________．答案M＋＝＝M.4．已知a，b∈R，a2＋b2＝4，则3a＋2b的取值范围是________．答案[－2，2]解析根据柯西不等式(ac＋bd)2≤(a2＋b2)·(c2＋d2)，可得(3a＋2b)2≤(a2＋b2)·(32＋22)∴－2≤3a＋2b≤2.3a＋2b∈[－2，2]．[B级能力达标]5．求证：＋＋＋…＋<(n∈N*)．证明∵＝∴左边＝＝<.6．[2018·泸州模拟]设函数f(x)＝＋|x＋a|(a>0)．(1)证明：f(x)≥4；(2)若f(2)<5，求a的取值范围．解(1)证明：＋|x＋a|≥＝a＋≥4；当且仅当a＝2时取等号．(2)f(2)＝＋|a＋2|.①当a＝2时，＋|2＋a|<5显然满足；②当02时，不等式变成a2－a－4<0，∴0)的解集为[－2,2]，求实数m的值；(2)对任意x∈R，y>0，求证：f(x)≤2y＋＋|2x＋3|.解(1)不等式f≤2m＋1⇔|2x|≤2m＋1(m>0)，∴－m－≤x≤m＋，由解集为[－2,2]，可得m＋＝2，解得m＝.(2)证明：原不等式即为|2x－1|－|2x＋3|≤2y＋.令g(x)＝|2x－1|－|2x＋3|≤|(2x－1)－(2x＋3)|＝4，当2x＋3≤0，即x≤－时，g(x)取得最大值4，又2y＋≥2＝4，当且仅当2y＝，即y＝1时，取得最小值4.则|2x－1|－|2x＋3|≤2y＋.故原不等式成立．8．[2018·黄山期末](1)已知a，b∈(0，＋∞)，求证：x，y∈R，有＋≥；(2)若01，而(2－a)b·(2－b)c·(2－c)a＝(2－a)a·(2－b)b·(2－c)c≤222＝1，这与(2－a)b·(2－b)c·(2－c)a>1矛盾．所以假设错误，即(2－a)b，(2－b)c，(2－c)a不能同时大于1.9．[2018·天津期末]已知x>y>0，m>0.(1)试比较与的大小；(2)用分析法证明：(2－)≤1.解(1)因为－＝，x>y>0，m>0.所以m(y－x)<0，x(x＋m)>0，所以<0，即－<0，所以<.(2)证明：(用分析法证明)要证(2－)≤1，只需证2－()2≤1，只需证()2－2＋1≥0，即证(－1)2≥0，因为x，y>0，且(－1)2≥0成立，所以(2－)≤1.10．[2018·江阴市期末]已知实数a>0，b>0.(1)若a＋b>2，求证：，中至少有一个小于2；(2)若a－b＝2，求证：a3＋b>8.证明(1)假设，都不小于2，则≥2，≥2，因为a>0，b>0，所以1＋b≥2a,1＋a≥2b，1＋1＋a＋b≥2(a＋b)，即2≥a＋b，这与已知a＋b>2相矛盾，故假设不成立．综上，，中至少有一个小于2.(2)∵a－b＝2，∴b＝a－2，∵b>0，∴a>2，∴a3＋b－8＝a3－8＋a－2＝(a－2)(a2＋2a＋5)，∴(a－2)[(a＋1)2＋4]>0，∴a3＋b>8.

1、当您付费下载文档后，您只拥有了使用权限，并不意味着购买了版权，文档只能用于自身使用，不得用于其他商业用途（如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利）。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规，或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等，请点击“违规举报”。

碎片内容

（全国版）高考数学一轮复习不等式选讲第2讲不等式的证明增分练-人教版高三全册数学试题VIP免费

（全国版）高考数学一轮复习不等式选讲第2讲不等式的证明增分练-人教版高三全册数学试题

您可能关注的文档

热门下载

相关标签

（全国版）高考数学一轮复习 不等式选讲 第2讲 不等式的证明增分练-人教版高三全册数学试题VIP免费

（全国版）高考数学一轮复习 不等式选讲 第2讲 不等式的证明增分练-人教版高三全册数学试题

您可能关注的文档

热门下载

相关标签

（全国版）高考数学一轮复习不等式选讲第2讲不等式的证明增分练-人教版高三全册数学试题VIP免费

（全国版）高考数学一轮复习不等式选讲第2讲不等式的证明增分练-人教版高三全册数学试题