黑龙江省哈尔滨六中高三数学一模试卷 文（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

2015年黑龙江省哈尔滨六中高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．已知集合A={x|x2﹣x﹣2≤0}，B={x|y=ln（1﹣x）}，则A∩B=（）A．（1，2）B．（1，2]C．[﹣1，1）D．（﹣1，1）2．若复数z满足iz=2+4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是（）A．（2，4）B．（2，﹣4）C．（4，﹣2）D．（4，2）3．已知△ABC中，||=2，||=3，且△ABC的面积为，则∠BAC=（）啊啊A．150°B．120°C．60°或120°D．30°或150°4．已知P是边长为2的正三角形ABC边BC上的动点，则的值（）A．是定值6B．最大值为8C．最小值为2D．与P点位置有关5．设x＞0，且1＜bx＜ax，则（）A．0＜b＜a＜1B．0＜a＜b＜1C．1＜b＜aD．1＜a＜b6．掷同一枚骰子两次，则向上点数之和不小于6的概率是（）A．B．C．D．7．数列{an}是公差不为零的等差数列，并且a5，a8，a13是等比数列{bn}的相邻三项．若b2=5，则bn=（）A．5•B．5•C．3•D．3•8．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值是（）A．2B．C．D．39．如图所示程序框图中，输出S=（）A．45B．﹣55C．﹣66D．6610．点A、B、C、D在同一个球的球面上，AB=BC=AC=，若四面体ABCD体积的最大值为，则这个球的表面积为（）A．B．8πC．D．11．已知圆O：x2+y2=2，直线l：x+2y﹣4=0，点P（x0，y0）在直线l上．若存在圆C上的点Q，使得∠OPQ=45°（O为坐标原点），则x0的取值范围是（）A．[0，1]B．C．D．12．已知函数f（x）=，若存在实数x1，x2，x3，x4满足f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），且x1＜x2＜x3＜x4，则的取值范围是（）A．（20，32）B．（9，21）C．（8，24）D．（15，25）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知数列{an}中，a2=1，an+1=an+n﹣1，则a5=．14．如果x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最大值是．15．过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为30°的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则p=．16．已知函数f（x）=ex﹣mx+1的图象为曲线C，若曲线C存在与直线y=ex垂直的切线，则实数m的取值范围为．三、解答题：解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17．已知函数f（x）=2cos（2x+）+sin2x（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；（2）设△ABC的三内角分别是A、B、C．若f（）=﹣，且AC=1，BC=3，求sinA的值．18．某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查，以计算每户的碳月排放量．若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”．若小区内有至少75%的住户属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区”．已知备选的5个居民小区中有三个非低碳小区，两个低碳小区．（Ⅰ）求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率；（Ⅱ）假定选择的“非低碳小区”为小区A，调查显示其“低碳族”的比例为，数据如图1所示，经过同学们的大力宣传，三个月后，又进行了一次调查，数据如图2所示，问这时小区A是否达到“低碳小区”的标准？19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，PA=PD=2，BC=，M是棱PC的中点．（Ⅰ）求证：PA∥平面MQB；（Ⅱ）求三棱锥P﹣DQM的体积．20．过椭圆=1（a＞b＞0）的左顶点A作斜率为2的直线，与椭圆的另一个交点为B，与y轴的交点为C，已知|AB|=|BC|．（1）求椭圆的离心率；（2）设动直线y=kx+m与椭圆有且只有一个公共点P，且与直线x=4相交于点Q，若x轴上存在一定点M（1，0），使得PM⊥QM，求椭圆的方程．21．已知关于x的函数（Ⅰ）当a=﹣1时，求函数f（x）的极值；（Ⅱ）若函数F（x）=f（x）+1没有零点，求实数a取值范围．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，选修4-1：几何证明选讲22．如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，△ADC的外接圆交BC于点E，AB=2AC（Ⅰ）求证：BE=2AD；（Ⅱ）当AC=3，EC=6时，求AD的长．选修4-4：坐标系与参数方程．23．在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，一直曲线C：ρsin2θ=2acos...