（江苏专用）高考数学专题复习 专题9 平面解析几何 第55练 直线的方程练习 文-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题9平面解析几何第55练直线的方程练习文训练目标熟练掌握直线方程的五种形式，会求各种条件的直线方程．训练题型(1)由点斜式求直线方程；(2)利用截距式求直线方程；(3)与距离、面积有关的直线方程问题；(4)与对称有关的直线方程问题．解题策略(1)根据已知条件确定所求直线方程的形式，用待定系数法求方程；(2)利用直线系方程求解.1．直线x＋6y＋2＝0在x轴和y轴上的截距分别是______________．2．过点P(1,2)作直线l，若点A(2,3)，B(4，－5)到它的距离相等，则直线l的方程是________________．3．(2016·如东高级中学期中)已知直线l过直线x－y＋2＝0和2x＋y＋1＝0的交点，且与直线x－3y＋2＝0垂直，则直线l的方程为______________．4．过点(1,2)的直线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积最小时，直线l的方程是________________．5．若点A(3，－4)与点B(5,8)关于直线l对称，则直线l的方程为________________．6．(2016·无锡模拟)在平面直角坐标系xOy中，将直线l沿x轴正方向平移3个单位，沿y轴正方向平移5个单位，得到直线l1，再将直线l1沿x轴正方向平移1个单位，沿y轴负方向平移2个单位，又与直线l重合，则直线l与直线l1的距离是________．7．过点A(5,2)，且在坐标轴上的截距互为相反数的直线l的方程为________________．8．(2016·常州模拟)在△ABC中，点A(3,2)，B(－1,5)，点C在直线3x－y＋3＝0上，若△ABC的面积为10，则点C的坐标为____________．9．直线ax＋by－1＝0(ab≠0)与两坐标轴围成的三角形的面积为____________．10．两条直线l1：－＝1和l2：－＝1在同一直角坐标系中的图象可以是________．(填序号)111．(2016·苏州模拟)已知两条直线a1x＋b1y＋1＝0和a2x＋b2y＋1＝0都过点A(2,1)，则过两点P1(a1，b1)，P2(a2，b2)的直线方程是______________________．12．在直线方程y＝kx＋b中，当x∈[－3,4]时，恰好y∈[－8,13]，则此直线方程为__________________．13．经过直线7x＋7y－24＝0和x－y＝0的交点，且与原点距离为的直线方程为______________________．14．设直线l的方程为(a＋1)x＋y－2－a＝0(a∈R)．(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为__________________________．(2)若a＞－1，直线l与x、y轴分别交于M、N两点，O为坐标原点，则△OMN的面积取最小值时，直线l对应的方程为________________．2答案精析1．－2，－2．4x＋y－6＝0或3x＋2y－7＝03．3x＋y＋2＝04.2x＋y－4＝05．x＋6y－16＝0解析 kl＝－＝－，AB的中点(4,2)在直线上，∴直线l的方程为y－2＝－(x－4)，即x＋6y－16＝0.6.解析设直线l：ax＋by＋c＝0，依题意可得l1：a(x－3)＋b(y－5)＋c＝0，再将直线l1沿x轴正方向平移1个单位，沿y轴负方向平移2个单位得直线l：a(x－4)＋b(y－3)＋c＝0，故a＝－b，则直线l与直线l1的距离d＝＝＝＝.7．2x－5y＝0或x－y－3＝0解析设直线在x轴上的截距为a，则在y轴上的截距为－a.若a＝0，则直线过原点，其方程为2x－5y＝0；若a≠0，则设其方程为＋＝1，又点(5,2)在直线上，∴＋＝1，∴a＝3.∴直线方程为x－y－3＝0.综上，直线l的方程为2x－5y＝0或x－y－3＝0.8．(－1,0)或(，8)解析设点C到直线AB的距离为h，由题意知AB＝＝5，∴S△ABC＝AB·h＝h＝10，∴h＝4，即点C到直线AB的距离为4.易求得直线AB的方程为3x＋4y－17＝0.设点C的坐标为(x0，y0)，则解得或即点C的坐标为(－1,0)或(，8)．9.解析令x＝0，得y＝，令y＝0，得x＝，S＝||||＝.10．①解析化为截距式＋＝1，＋＝1.假定l1，判断a，b，确定l2的位置，知①符合．11．2x＋y＋1＝03解析 点A(2,1)在直线a1x＋b1y＋1＝0上，∴2a1＋b1＋1＝0.由此可知，点P1(a1，b1)的坐标满足2x＋y＋1＝0. 点A(2,1)在直线a2x＋b2y＋1＝0上，∴2a2＋b2＋1＝0.由此可知，点P2(a2，b2)的坐标也满足2x＋y＋1＝0.∴过两点P1(a1，b1)，P2(a2，b2)的直线方程是2x＋y＋1＝0.12．3x－y＋1＝0或3x＋y－4＝0解析方程y＝kx＋b，即一次函数y＝kx＋b，由一次函数单调性可知：当k＞0时，函数为增函数，∴解得当k＜0时，函数为减函数，∴解得∴此直线方程为3x－y＋...