【步步高】（江苏专用）2017版高考数学专题7不等式49不等式的解法理训练目标(1)掌握一元二次不等式解法；(2)会用“三个二次关系”解决有关不等式的问题.训练题型(1)解一元二次不等式；(2)与不等式有关的集合问题；(3)参数个数、范围问题；(4)不等式恒成立问题.解题策略(1)利用“三个二次关系”给出不等式解集；(2)利用转化思想将参数问题、恒成立问题转化为不等式求解问题；(3)利用根与系数的关系解决有关二次方根的问题.1．(2015·深圳期末)设f(x)＝则不等式f(x)
0时，f(x)＝(x－1)2，若当x∈[－2，－]时，n≤f(x)≤m恒成立，则m－n的最小值为________．8．设0m(x2－1)对满足－2≤m≤2的所有m都成立，则x的取值范围是____________．11．已知集合A＝{x||2x－3|≤1，x∈R}，集合B＝{x|ax2－2x≤0，x∈R}，A∩(∁UB)＝∅，则实数a的取值范围是________．12．已知集合M＝，N＝{x|x≤－3}，则∁R(M∪N)＝________.13．设定义域为R的函数f(x)满足下列条件：①对任意的x∈R，f(x)＋f(－x)＝0；②对任意的x1，x2∈[－1,1]，都有>0，且f(－1)＝－1.若f(x)≤t2－2at＋1对所有的x∈[－1,1]都成立，则当a∈[－1,1]时，t的取值范围是________．14．已知不等式≥|a2－a|对于x∈[2,6]恒成立，则a的取值范围是________．1答案解析1．(2，＋∞)∪(－∞，0]解析f(x)2或x≤0.2．(－1，－]解析由题意得A＝{x|－x2＋x＋2>0}＝{x|－1e或x≤－}，故A∩B＝(－1，－]．3．[－3，－2)∪(4,5]解析原不等式可化为(x－1)(x－a)<0，当a>1时，得10，∴－x2＋x－1>0，解得20.当m＝2时，4>0，x∈R，满足题意；2当m<2时，由Δ＝(4－2m)2－16(2－m)<0，解得－21，即(ax)2－2ax＋1>4⇔(ax－1)2>4⇔ax－1>2或ax－1<－2，所以ax>3或ax<－1(舍去)，因此x0时，B＝{x(x－)≤0，x∈R}＝[0，]，若A⊆B，则≥2，即0
