2011学年第一学期“温州八校”高二期末联考数学试卷(文科)考试时间：100分钟参考公式：（考试过程中不得使用计算器）棱柱的体积公式VSh棱锥的体积公式13VSh其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高棱台的体积公式)(312211SSSShV球的表面积公式24SR其中S1、S2分别表示棱台的上、下底面积，球的体积公式334RVh表示棱台的高其中R表示球的半径一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知P：2＋2＝5，Q：3>2,则下列判断正确的是（▲）A.“P或Q”为假，“非Q”为假B.“P或Q”为真，“非Q”为假C.“P且Q”为假，“非P”为假D.“P且Q”为真，“P或Q”为假2．若集合21,Am，集合2,4B，则“2m”是“4AB”成立的（▲）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C.充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．图1是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（▲）A.9B.10C.11D.124．曲线在点（－1,－3）处的切线方程是（▲）A、B、C、D、5．若圆和关于直线对称，则的方程是（▲）6．已知直线，给出下列四个命题：①若②若③若④若其中正确的命题是（▲）用心爱心专心1-22O1-1-11A．①④B．②④C．①③④D．①②④7.双曲线上的点P到点(5,0)的距离是15,则点P到点(－5,0)的距离是A．7B.7或23C.23D.9或23（▲）8.如图，正方体1111ABCDABCD的棱长为1，线段11BD上有两个动点E，F，且12EF，则下列结论中错误的是（▲）（A）ACBE（B）//EFABCD平面（C）三棱锥ABEF的体积为定值（D）AEFBEF的面积与的面积相等9．已知函数的图象如右图所示(其中是函数的导函数)，下面四个图象中的图象大致是（▲）10．已知是椭圆的两焦点，P是椭圆上任意一点，过一焦点引的外角平分线的垂线，垂足为Q，则动点Q的轨迹为（▲）用心爱心专心O-221-1-212O-2-221-112O-241-1-212O-22-124ABCD2A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．以为圆心，半径为的圆的标准方程为▲；12．函数，，则函数的最小值是▲；13．在正方体ABCD-1111ABCD中，异面直线与所成角的大小为▲；14．设，若，则▲；15．如图，在边长为2的菱形ABCD中,，现将沿BD翻折至，使二面角的大小为，求和平面BDC所成角的正弦值是▲；16．过抛物线的焦点的直线与抛物线在第一象限的交点为，与抛物线准线的交点为,点在抛物线准线上的投影为,若则的值为_______________。用心爱心专心3CABDA'///○////○////○////○密○封○装○订○线○////○////○////○///密封线内不要答题三、解答题（本大题共4小题，满分42分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）．17．（本题满分10分）（1）点在以原点为顶点，坐标轴为对称轴的抛物线上，求抛物线方程；（2）已知双曲线C经过点(1,1)，它渐近线方程为xy3，求双曲线C的标准方程。18．（本题满分10分）如图，在底面为矩形的四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，PAxAD，E是PD的中点.（1）求证：PB//平面AEC；（2）求证：CDAE；（3）是否存在正实数x使得平面PDC平面AEC？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．19．（本题满分10分）已知椭圆的两焦点为)0,3(1F，)0,3(2F，离心率23e．（1）求此椭圆的方程；（2）设直线mxyl:，若l与此椭圆相交于P，Q两点，且PQ等于椭圆的短轴长，求m的值；20．（本题满分12分）已知函数，是的一个极值点．（Ⅰ）求的单调递增区间；（Ⅱ）当时，求方程的解的个数．用心爱心专心4PEDCBA///○////○////○////○密○封○装○订○线○////○////○////○///密封线内不要答题2011学年第一学期“温州八校”高二期末联考数学试卷(文科)参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．题号12345678910答案BADCDABDCA二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）.11．12．313．14．15．0.7516．1三、解答题（本大题共4小题，满分42分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）．17．（本题满分10...
