第8章平面解析几何第2节两直线的位置关系1．（2013天津，5分）已知过点P(2,2)的直线与圆(x－1)2＋y2＝5相切，且与直线ax－y＋1＝0垂直，则a＝()A．－B．1C．2D.解析：本题主要考查直线与圆的位置关系，考查平面上两条直线垂直的条件，意在考查考生的等价转化能力．由切线与直线ax－y＋1＝0垂直，得过点P(2,2)与圆心(1,0)的直线与直线ax－y＋1＝0平行，所以＝a，解得a＝2.答案：C2．（2012浙江，5分）设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：由a＝1可得l1∥l2，反之由l1∥l2可得a＝1或a＝－2.答案：A3．（2012江西，5分）在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则＝()A．2B．4C．5D．10解析：如图，以C为原点，CB，CA所在直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系．设A(0，a)，B(b,0)，则D(，)，P(，)，由两点间的距离公式可得|PA|2＝＋，|PB|2＝＋，|PC|2＝＋.所以＝＝10.答案：D4．（2012浙江，4分）定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离．已知曲线C1：y＝x2＋a到直线l：y＝x的距离等于曲线C2：x2＋(y＋4)2＝2到直线l：y＝x的距离，则实数a＝____________.解析：因曲线C2：x2＋(y＋4)2＝2到直线l：y＝x的距离为－＝2－＝，则曲线C1与直线l不能相交，即x2＋a＞x，∴x2＋a－x＞0.设C1：y＝x2＋a上一点为(x0，y0)，则点(x0，y0)到直线l的距离d＝＝＝≥＝，所以a＝.答案：
