【金版学案】2015-2016学年高中数学3.2.1一元二次不等式的概念及解集练习新人教A版必修5►基础梳理1．只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的不等式叫做____________．不等式2x2－x＋1＞0是____________．2．使一元二次不等式成立的未知数的取值范围叫________________．3．一元二次不等式经过变形，可化成以下两种标准形式：①ax2＋bx＋c＞0(a＞0)；②ax2＋bx＋c＜0(a＞0)．设二次方程ax2＋bx＋c＝0的判别式Δ＝b2－4ac，则：(1)Δ＞0时，方程ax2＋bx＋c＝0有两个________的解x1，x2，设x1＜x2，则不等式①的解集为________________，不等式②的解集为________________．方程x2－3x＋2＝0的解为______________，x2－3x＋2＞0的解集为________________；x2－3x＋2＜0的解集为________________．(2)Δ＝0时，方程ax2＋bx＋c＝0有两个相等的解，即x1＝x2，此时不等式①的解集为________________，不等式②的解集为______________．方程x2－2x＋1＝0的解为x1＝x2＝1，x2－2x＋1＞0的解集为__________________，而不等式x2－2x＋1＜0的解集为____________．(3)Δ＜0时，方程ax2＋bx＋c＝0________解，不等式①的解集为______，不等式②的解集为______．方程x2－2x＋2＝0无实数解，不等式：x2－2x＋2＞0的解集为________________．4．二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集三者之间的关系(如下表)：Δ＝b2－4ac二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象方程ax2＋bx＋c＝0解的情况ax2＋bx＋c＞0(a＞0)的解集ax2＋bx＋c＜0(a＞0)的解集Δ＞0有两相异实根x1，x2{x|x＞x2，或x＜x1}{x|x1＜x＜x2}Δ＝0有两相等实根x0{x|x≠x0}∅Δ＜0没有实根R∅基础梳理11．一元二次不等式一元二次不等式2．一元二次不等式的解集3．(1)不相等x1＝1，x2＝2{x|x＞2或x＜1}{x|1＜x＜2}(2){x|x∈R且x≠x1}∅{x|x∈R且x≠1}∅(3)无实数R∅R►自测自评1．不等式(x＋2)(3－x)＞0的解集是()A．{x|x＞3或x＜－2}B．{x|－3＜x＜2}C．{x|x＞2或x＜－3}D．{x|－2＜x＜3}2．不等式－6x2－x＋2≤0的解集是()A.B.C.D.3．(2013·广东卷)不等式x2＋x－2<0的解集为________．自测自评1．D2．解析：由已知可得6x2＋x－2≥0，即(2x－1)(3x＋2)≥0，∴x≥或x≤－.答案：B3．(－2，1)►基础达标1．已知集合A＝{x|x2－x－2<0}，B＝{x|－10C．x2＋6x＋10>0D．2x2－3x＋4<07．解析：利用“Δ”判断，在不等式x2＋6x＋10>0中，Δ＝62－40<0，∴不等式x2＋6x＋10＝0的解集为R，故选C.答案：C8．不等式x(3－x)≥x(x＋2)＋1的解集是________．8．解析：由x(3－x)≥x(x＋2)＋1⇒2x2－x＋1≤0. Δ＝(－1)2－4×2×1＜0，∴方程2x2－x＋1＝0无实根，结合y＝2x2－x＋1的图象得原不等式的解集为∅.答案：∅9．解下列不等式：(1)4x2＋4x＋1＞0；(2...
