荆门市龙泉中学高二下学期数学同步测试卷二班级：姓名：一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.(北京市东城区2008年高三综合练习二)直线a∥平面的一个充分条件是A．存在一条直线b，b∥，a∥bB．存在一个平面β，∥βC．存在一个平面β，a∥β，∥βD．存在一条直线b，b，a∥b2.(安徽省皖南八校2008届高三第一次联考)已知为长方体，对角线与平面相交于点Ｇ，则Ｇ是的Ａ．垂心；Ｂ．重心；Ｃ．内心；Ｄ．外心；3.(四川省成都市一诊)如图，直线PA垂直于圆O所在的平面，内接于圆O，且AB为圆O的直径，点M为线段PB的中点．现有以下命题：①；②；③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长．其中真命题的个数为A．3B．2C．1D．04.(北京市崇文区2008年高三统一练习一)在正方体ABCD—A1B1C1D1中，O是底面正方形ABCD的中心，M是D1D的中点，N是A1B1上的动点，则直线NO、AM的位置关系是A．平行B．相交C．异面垂直D．异面不垂直5.(北京市西城区2008年4月高三抽样测试)下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是（）A.①、③B.①、④C.②、③D.②、④6.(北京市西城区2008年5月高三抽样测试)设m，n表示不同的直线，表示不同的平面，且。则“”是“”的A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件7.(四川省成都市高2008届毕业班摸底测试)在空间中，有如下命题：①互相平行的两条直线在同一平面内的射影必然是互相平行的两条直线；②若平面内任意一条直线m//平面，则平面//平面；③若平面与平面的交线为m，平面内的直线直线m，则直线用心爱心专心平面；④若点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P在该三角形所在平面上的射影是该三角形的外心。其中正确命题的个数为A．1个B．2个C．3个D．4个8.(东北区三省四市2008年第一次联合考试)设是两个平面，是两条直线，下列命题中，可以判断∥的是A．∥，m∥B．∥mC．l∥，m∥，且l∥mD．且l∥m9.(广东省五校2008年高三上期末联考)已知三条不重合的直线m、n、l，两个不重合的平面，有下列命题①若；②若；③若；④若；其中正确的命题个数是A．1B．2C．3D．410.(河北省正定中学高2008届一模)已知直线与平面成角，直线，若直线在内的射影与直线也成45°角，则与所成的角是A．30°B．45°C．60°D．90°一、选择题答案题号12345678910答案二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.(东北师大附中高2008届第四次摸底考试)在正四面体S—ABC中，E为SA的中点，F为ABC的中心，则异面直线EF与AB所成的角是；12.(安徽省淮南市2008届高三第一次模拟考试)在长方体ABCD-A1B1C1D1中，B1C和C1D与底面A1B1C1D1所成的角分别为60°和45°，则异面直线B1C和C1D所成的角的余弦值为；13.(江西省鹰潭市2008届高三第一次模拟)空间三条直线中，任何两条不共面，且两两互相垂直，直线与这三条直线所成的角都为，则=；14(广东省深圳市2008年高三年级第一次调研考试)在中，两直角边分别为、，设为斜边上的高，则，由此类比：三棱锥中的三条侧棱、、两两垂直，且长度分别为、、，设棱锥底面上的高为，则；15.(湖北省鄂州市2008年高考模拟)如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M在AB上，且AM=AB，点P在平面ABCD上，且动点P到直线A1D1的距离的平方与P到点M的距离的平方差为1，在平面直角坐标系xAy中，动点P的轨迹方程是。三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤用心爱心专心16．（12分）已知：平面求证：b、c是异面直线17.（12分）如图，四面体ABCD中，,O、E分别BD、BC的中点,CA=CB=CD=BD=2。（1）求证：AO⊥平面BCD；（2）求点E到平面的距离.18．（12分）如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．（1）求证：EF∥平面PAD；（2）求证：EF⊥CD；（3）若PDA＝45，求EF与平面ABCD所成的角的大小．用心爱心专心19.（12分）四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，侧面底面ABCD，已知，，，。（1）求异面直线所成角；（2）求直线SD与平面SBC所成角的大小。20（13分）如图，在三棱锥中，底面，，是的中点，且，．...
