湖北省宜昌市2017-2018学年高二数学9月月考试题理考试时间：120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的1．直线的倾斜角为（）A．B．C．D．2．与直线平行且过点的直线方程为（）A.B.C.D.3．圆与圆的位置关系是（）A.内切B.相交C.外切D.相离4．已知直线与平行，则实数的取值是()A.－1或2B.0或1C.－1D.25．直线被圆截得的弦长（）A.B.C.4D.6．设直线与交于点，若一条光线从点射出，经轴反射后过点，则人射光线所在的直线方程为（）A.B.C.D.7．圆关于直线对称的圆的方程为()A.B.C.D.8．已知点是直线上的动点，点为圆上的动点，则的最小值为()A.B.2C.D.9．圆被直线分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为A.B.C.D.110.),(yxP是圆1)1(22yx上任意一点，若不等式0cyx恒成立，则C的取值范围是()A．]12,21[B．),12[C．),21[D．)12,21(11．若圆上至少有三个不同的点到直线：的距离为，则取值范围为（）A.B.C.D.12．已知圆面的面积为，平面区域与圆面的公共区域的面积大于，则实数的取值范围是A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．已知直线.则直线恒经过的定点．14．已知圆x2＋y2－4x＋6y＝0和圆x2＋y2－6x＝0交于A，B两点，则线段AB的垂直平分线的方程是________________．15．．已知直线：，点，.若直线上存在点满足，则实数的取值范围为________．16．直线与曲线有且只有1个公共点，则的取值范围是________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（1）求过点且在两个坐标轴上截距相等的直线方程。（2）已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线上，求圆心为的圆的标准方程．18．已知直线和直线的交点为.2（1）求过点且与直线垂直的直线方程；（2）若点在圆上运动，求线段的中点的轨迹方程.19．已知圆,直线被圆所截得的弦的中点为．（1）求直线的方程；（2）若直线与圆相交,求的取值范围；（3）是否存在常数,使得直线被圆所截得的弦中点落在直线上？若存在,求出的值；若不存在,说明理由．20．已知，，动点满足.设动点的轨迹为.（1）求动点的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；（2）求的最小值；（3）已知,过定点的直线与轨迹交于两点,且求直线的方程。21．如图，已知圆心坐标为的圆与轴及直线分别相3切于、两点，另一圆与圆外切，且与轴及直线分别相切于、两点．（1）求圆和圆的方程；（2）过点作直线的平行线，求直线被圆截得的弦的长度．22．已知圆的圆心在坐标原点，且与直线相切．（1）求直线被圆所截得的弦的长；（2）过点作两条与圆相切的直线，切点分别为求直线的方程；（3）若与直线垂直的直线与圆交于不同的两点，若为钝角，求直线在轴上的截距的取值范围．答案：1.C2.D3.B4.C5.C6.A7.C8.A9.B10.B11.B12.C13.(-2,1)14.3x-y-9=015.16.17.（1）当直线过原点时，直线方程为，当不过原点时，设直线的截距式方程代入点的坐标求得，即直线方程为（2）因为，所以线段的中点D的坐标为，直线的斜率为4，因此线段的垂直平分线方程为，即圆心的坐标是方程组的解，解此方程组得，所以圆心C的坐标为圆的半径，所以圆的方程为18.（1）联立方程组解得所以点，又所求直线与直线垂直，所以所求直线的斜率为-2，则所求的直线方程为，即.（2）设的坐标为，的坐标为，则，又是圆上的动点，，代入可得，化简得，所以的轨迹方程为.19.（1）圆方程化为标准方程：，则其圆心，半径，若设直线的斜率为，则，直线的方程为，即．（2）圆的半径,要直线与圆相交,则须有,于是5的取值范围是．（3）设直线被圆截得的弦的中点为,则直线与垂直,于是有,整理可得,又点在直线上,,由,解得,代入直线的方程,得,于是,故存在满足条件的常数．20.（1），化简可得：，轨迹是以为圆心，2为半径的圆（2）设过点的直线为，圆心到直线的距离为∴，(3)21.(1)由于与的两边均相切，故到及的距离均为的半径，则在的平分线上，同理，也在的平分线上，即三点共线，且为的平分线， 的坐标为，∴到轴的距离为1，即的半径为1，则的方程为，设的半径为，其与轴的切点为，连接、，由可知，...
