贵州省遵义市播州区高二数学下学期期中试题 理-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

贵州省遵义市播州区2016-2017学年高二数学下学期期中试题理第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。）1．设集合},3{aM，},03|{2ZxxxxN，}1{NM，则NM为()A、{1,3,a}B、{1,2,3,a}C、{1,2,3}D、{1,3}2．“”是“直线与直线相互垂直”的()A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件3．对于两个复数，，有下列四个结论：①；②；③；④，其中正确的结论的个数为（）A.1B.2C.3D.44．四名男生三名女生排成一排，若三名女生中有两名站在一起，但三名女生不能全排在一起，则不同的排法数有()A．3600B.3200C.3080D.28805．已知函数f(x)在R上满足，则曲线在点处的切线方程是()A．B．C．D．6．如图，一个棱柱的正视图和侧视图分别是矩形和正三角形，则这个三棱柱的俯视图为（）12A32B32C22D27．执行右面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的P是()A.8B.5C.3D.28．如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为()A．B．C．D．9．约束条件下，目标函数(a>0,b>0)的最大值为，则ab的最大值为()A.32B.64C.D.10．已知函数(其中A＞0,|φ|＜)的部分图象如图所示，为了得到的图象，则只需将f(x)的图象()A.向右平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向左平移个长度单位11．设分别为双曲线(a＞0，b＞0)的左、右焦点，双曲线上存在一点使得，则该双曲线的离心率为()A.B.C．4D.12．设是定义域为R的恒大于0的可导函数，且，则当时有()A．B．C．D．2第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．在ABC中，8AC，5BC，面积310ABCS，则BCCA�=________．14．已知二项式，则展开式中2x项的系数为．15．已知各项为正的等比数列中，与的等比中项为，则的最小值为．16．四棱锥ABCDP的五个顶点都在一个球面上，且底面ABCD是边长为1的正方形，平面ABCD，2PA，则该球的体积为_．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．（本小题满分10分）已知等比数列中，。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若分别为等差数列的第4项和第16项，求数列的前项和。18．（本小题满分12分）在中，内角对边的边长分别是，已知，．（Ⅰ）若的面积等于，求；（Ⅱ）若，求的面积．19．（本小题满分12分）一个盒子中装有形状大小相同的5张卡片,上面分别标有数字1,2,3,4,5,甲乙两人分别从盒子中随机不放回的各抽取一张．(Ⅰ)求甲乙所抽卡片上的数字之和为偶数的概率；(Ⅱ)以盒子中剩下的三张卡片上的数字作为边长来构造三角形,求出能构成三角形的概率．320．（本小题满分12分）如图，三棱锥ABCP中，PB底面ABC，90BCA，2CABCPB，E为PC的中点，点F在PA上，且.(Ⅰ)求证：平面PAC平面BEF；(Ⅱ)求平面ABC与平面BEF所成的二面角的平面角（锐角）的余弦值.21、（本小题满分12分）椭圆C的左、右顶点恰好与双曲线：的左、右焦点重合，且椭圆C与双曲线的离心率互为倒数．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点)0,1(Q的直线l与椭圆C相交于A，B两点．点(4,3)P，记直线,PAPB的斜率分别为12,kk，当12kk最大时，求直线l的方程．22、（本小题满分12分）设函数（Ⅰ）求函数的单调区间；4（Ⅱ）已知对任意成立，求实数的取值范围。参考答案数学（理）一、选择题1-5：CBBDA6-10：DCCDA11-12：DC二、填空题13.14.15.15.816.三、解答题17.解：解：(1)设数列{an}的公比为q，由已知得16＝2q3，解得q＝2.所以an＝a1qn－1＝2×2n－1＝2n.………………4分(2)由(1)得a3＝8，a5＝32，则b4＝8，b16＝32.设{bn}的公差为d，则有解得则数列{bn}的前n项和Sn＝nb1＋d＝2n＋×2＝n2＋n.…………10分18.解：（Ⅰ）由余弦定理及已知条件得，，又因为的面积等于，所以，得．联立方程组解得，．………5分（Ⅱ）由题意得，即，当时，，，，，当时，得，由正弦定理得，联立方程组解得，．所以的面积．……………12分19.解5xyzxyxyz20.解：(Ⅰ) PB底面ABC，且AC底面ABC，∴ACPB...