2015-2016学年甘肃省临夏州康乐中学高二（上）11月月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分，每个题目给出的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的序号填在题后的括号内.1．给出下列命题（）①有的四边形是菱形；②有的三角形是等边三角形；③无限不循环小数是有理数；④∀x∈R，x＞1；⑤0是最小的自然数．其中假命题的个数是（）A．1B．2C．3D．42．设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：∀x∈A，2x∈B，则（）A．￢p：∀x∈A，2x∉BB．￢p：∀x∉A，2x∉BC．￢p：∃x∉A，2x∈BD．￢p：∃x∈A，2x∉B3．已知命题p：若x2+y2=0，则x、y全为0；命题q：若a＞b，则．给出下列四个复合命题：①p且q，②p或q，③¬p④¬q，其中真命题的个数为（）A．1B．2C．3D．44．下面四个条件中，使a＞b成立的充分而不必要的条件是（）A．a＞b+1B．a＞b﹣1C．a2＞b2D．a3＞b35．点A（2，﹣3）在曲线x2﹣ay2=1上，则a=（）A．B．C．﹣2D．26．双曲线3x2﹣y2=3的渐近线方程是（）A．y=±3xB．y=±xC．y=±xD．y=±x17．如图所示，椭圆C1、C2与双曲线C3、C4的离心率分别是e1、e2与e3、e4，e1、e2、e3、e4的大小关系是（）A．e2＜e1＜e3＜e4B．e2＜e1＜e4＜e3C．e1＜e2＜e3＜e4D．e1＜e2＜e4＜e38．若椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆上点的最短距离为，则这个椭圆的方程为（）A．+=1B．+=1C．+=1或+=1D．以上都不对一．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填写在题后的横线上.9．命题“不垂直于半径的直线不是圆的切线”的逆否命题是：．10．已知双曲线的左右焦点分别为F1，F2，过F2的直线与右支交于A，B两点，若|AB|=5，且实轴长为8，则△ABF1的周长是．11．若直线x﹣y﹣m=0与椭圆+y2=1有且仅有﹣个公共点，则m=．212．若方程的曲线是椭圆，则k的取值范围是．二．解答题：本大题共4小题，共52分，解答时应写出必要的解答过程、文字说明和演算步骤.13．已知p：A={x|x2﹣（a+1）x+a≤0}，q：B={x|x2﹣3x+2≤0}，若p是q的充分而不必要条件，求实数a的取值范围．14．已知椭圆的两个焦点坐标分别是（﹣2，0），（2，0），并且经过点（，﹣），求它的标准方程．15．已知A（﹣5，0），B（5，0），直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积是，试求点M的轨迹方程，并由点M的轨迹方程判断轨迹的形状．16．己知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，其中左焦点F（﹣2，0）．（1）求椭圆C的方程；（2）若直线y=x+m（m＞0）与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆x2+y2=1上，求|AB|．32015-2016学年甘肃省临夏州康乐中学高二（上）11月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分，每个题目给出的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的序号填在题后的括号内.1．给出下列命题（）①有的四边形是菱形；②有的三角形是等边三角形；③无限不循环小数是有理数；④∀x∈R，x＞1；⑤0是最小的自然数．其中假命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4【考点】命题的真假判断与应用．【专题】探究型；简易逻辑；推理和证明．【分析】逐一分析各个命题的真假，综合可得答案．【解答】解：①有的四边形是菱形为真命题；②有的三角形是等边三角形为真命题；③无限不循环小数是有理数为假命题；④∀x∈R，x＞1为假命题；⑤0是最小的自然数为真命题．综上可得：假命题的个数为2个，故选：B【点评】本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，难度不大，属于基础题．2．设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：∀x∈A，2x∈B，则（）A．￢p：∀x∈A，2x∉BB．￢p：∀x∉A，2x∉BC．￢p：∃x∉A，2x∈BD．￢p：∃x∈A，2x∉B【考点】全称命题；命题的否定．【专题】简易逻辑．【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题，写出命题的否定命题即可．【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：∀x∈A，2x∈B，则￢p：∃x∈A，2x∉B．故选D．4【点评】本题考查命题的否定，全称命题与特称命题的否定关系，基本知识...
