甘肃省临夏市2016-2017学年度高二数学下学期期中试题理一、选择题:(本大题共10小题，每小题4分；共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.复数212ii的共轭复数是()A.35iB.iC.35iD.i2.若质点P的运动方程为S(t)=2t2+t（S的单位为米，t的单位为秒），则当t=1时的瞬时速度为（）A.2米/秒B.3米/秒C.4米/秒D.5米/秒3．正弦函数是奇函数，是正弦函数，因此是奇函数.则推理（）A．大前提不正确B．小前提不正确C．结论正确D．全不正确4.用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（）A.假设至少有一个钝角B．假设没有一个钝角C.假设至少有两个钝角D．假设没有一个钝角或至少有两个钝角5.曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．6.将4名老师分到3个班中去，每班至少一人，共有多少种不同的分法（）.A.36B.72C.24D.187.若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是()A.B.C.D.8.=（）A.B.C.D.9.用数学归纳法证明不等式“11113(2)12224nnnn”时的过程中，由nk到11nk时，不等式的左边（）A．增加了一项12(1)kB．增加了两项11212(1)kkC.增加了一项12(1)k，又减少了一项11kD．增加了两项11212(1)kk，又减少了一项11k10.定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立，则有（）A．B.C.D.二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11．在复平面内，平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C对应的复数分别是,,,则点D对应的复数为_________.12.若，则=_________.13．由曲线与，，所围成的平面图形的面积为.14．已知：ABC△中，ADBC于D，三边分别是abc，，，则有coscosacBbC··；类比上述结论，写出下列条件下的结论：四面体PABC中，ABC△,PABPBCPCA，，△△△的面积分别是123SSSS，，，，二面角PABCPBCAPACB，，的度数分别是，，，则S．三、解答题：(本大题共5小题，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15.(本小题满分8分)7个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？（1）甲不排头，也不排尾，（2）甲、乙、丙三人必须在一起（3）甲、乙之间有且只有两人，216.(本小题满分8分)已知n展开式中的二项式系数的和比(3a＋2b)7展开式的二项式系数的和大128，求n展开式中的系数最大的项17.(本小题满分8分)已知函数f(x)＝2x3－6x2＋a在[－2,2]上有最小值－37，求a的值及f(x)在[－2,2]上的最大值．18.（本小题满分10分）男运动员6名，女运动员4名，其中男、女队长各1人．选派5人外出比赛．在下列情形中各有多少种选派方法？(1)男运动员3名，女运动员2名；(2)至少有1名女运动员；(3)队长中至少有1人参加．19．（本小题满分10分）已知函数（1）若，试确定函数的单调区间；3（2）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围.4答案1.B2.D3.B4.C5.A6.A7.D8.C9.D10.C11.12.113.14.123coscoscosSSS三、解答题：(本大题共5小题，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15（1）甲有5个位置供选择，有5种，其余有66720A，即共有种；（2）先排甲、乙、丙三人，有33A，再把该三人当成一个整体，再加上另四人，相当于5人的全排列，即55A，则共有5353720AA种；（3）从甲、乙之外的5人中选2个人排甲、乙之间，有25A，甲、乙可以交换有22A，把该四人当成一个整体，再加上另三人，相当于4人的全排列，则共有224524960AAA种；16解析：由题意知2n－27＝128，所以n＝8，8的通项Tr＋1＝C(x2)8－rr＝(－1)rCx16－3r.当r＝4时，展开式中的项的系数最大，即T5＝70x4.17解：解f′(x)＝6x2－12x＝6x(x－2)，令f′(x)＝0，得x＝0或x＝2，当x变化时，f′(x)，f(x)变化状态如下表：∴当x＝－2时，f(x)min＝－40＋a＝－37，得a＝3.当x＝0时，f(x)最大值为3.18解析：(1)第一步：选3名男运动员，有C种选法．第二步：选2名女运动员，有C种选法．共有CC＝120种选法．(2)方法一：至少有1名女运动员包括以下几种情况：1女4男，2女3男，3女2男，4女1男．由分类加法计数原理可得总选法数为CC＋CC＋CC＋CC＝246种．方法二：“至少有1名女运动员”的反面为“全是男运动员”...
