热点四函数与导数【考点精要】考点一
求函数的导数要准确地把函数分割为基本函数的和、差、积、商及其复合运算，再利用运算法则求导数
在求导过程中，要仔细分析函数解析式的结构特征，紧扣求导法则，联系基本函数求导公式
对于不具备求导法则结构形式的要适当恒等变形
函数与导数的综合应用
以指数式、对数式的运算和指数函数与对数函数的性质等基础知识为考点，考查分析运用条件、探索运算方向、选择运算公式、确定运算程序的思维能力和运算能力
（全国卷）若，则()A
导数、函数的单调性
以函数的值域、极值与最值为考点，考查导数、函数的单调性等性质
如：已知函数，（Ⅰ）求的单调区间和值域；设，函数若对任意，总存在，使成立，求的取值范围
函数与导数的模式构建
以函数知识为载体，以向量知识为工具，借助其他知识，考查学生形象思维能力、逻辑思维能力、模式构建能力以及运算能力
研究函数及其导数要注意函数的等价转化，如分别是奇函数、偶函数，则是偶函数
求函数的极值点应先求导，然后令得出全部导数为0的点，(导数为0的点不一定都是极值点，例如：,当时，导数是0，但非极值点)，导数为0的点是否是极值点，取决于这个点左、右两边的增减性，即两边的y′的符号，若改变符号，则该点为极值点；若不改变符号，则非极值点，一个函数的极值点不一定在导数为0的点处取得，但可得函数的极值点一定导数为0
可导函数的最值可通过内的极值和端点的函数值比较求得，但不可导函数的极值有时可能在函数不可导的点处取得，因此，一般的连续函数还必须和导数不存在的点的函数值进行比较，如,在处不可导，但它是最小值点
【典题对应】例1
(2014·山东文6)已知函数的图象如右图，则下列结论成立的是A
命题意图：本题考查对数函数的图象与性质
解析：由图象单调递减的性质可得0
