温州中学2011学年第一学期期中考试高二数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．使成立的一个必要不充分条件是(▲)A．B．C．D．以上答案均不对2．已知，为两条不同的直线，，，为三个不同的平面，下列命题中正确的是(▲)A．若则B．若则C．若,则∥D．若，则∥3．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(▲)A．2B．1C．23D．134．已知双曲线与直线交于两点。则(▲)A．B．C．D．5．抛物线上有三点，是它的焦点，若成等差数列，则(▲)A．成等差数列B．成等差数列C．成等差数列D．成等差数列6．直三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都相等，则AC1和平面BB1C1C所成角的余弦值为(▲)A．B．C．D．7．已知椭圆满足条件：成等差数列，则椭圆离心率为(▲)Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.8．如图，在三棱锥中，，，平面平面.则二面角的大小余弦值（▲）Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.9．若是双曲线与椭圆的共同焦点，若点是两曲线的一个交点，且为等腰三角形，则该双曲线的渐近线方程是(▲)用心爱心专心1XYPTOQBAA．B．C．D．10．经过椭圆的右焦点任意作弦，过作直线的垂线，垂足为，则直线必经过点(▲)A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．已知命题p：x∈[1,2]，x2－a≥0；命题q：x∈R，x2－a≥0，若命题“pq”是假命题，pq是真命题，则实数a的取值范围为____▲_____12．已知三棱锥的各条棱长都相等，则二面角B-PA-C大小的余弦值是__▲_13．已知双曲线(a>0，b>0)，若过右焦点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支有两个交点，则此双曲线离心率的取值范围是▲14．已知抛物线的弦的中点的横坐标为，则的最大值为▲三、解答题：本大题共4小题；共44分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．设命题p：，命题q：，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围。16．抛物线x2=4y的焦点为F，过点(0，－1)作直线L交抛物线A、B两点，再以AF、BF为邻边作平行四边形FARB，试求动点R的轨迹方程.17．如图，已知等腰的底边，顶角A为，是边上一点，且.把沿折起，使得平面平面，连接BC形成三棱锥．(Ⅰ)求证：AC⊥平面ABD；(Ⅱ)求AC与平面BCD所成的角的正弦值.18．已知点在椭圆C：上，且椭圆C的离心率为．(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)过点作直线交椭圆C于点A，B，△ABQ的垂心为T，是否存在实数m，使得垂心T在y轴上．若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．用心爱心专心2温州中学2011学年第一学期期中考试高二数学答题卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678910选项二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11.12.13.14.三、解答题：本大题共4小题；共44分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．设命题p：，命题q：，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围。16．抛物线x2=4y的焦点为F，过点(0，－1)作直线L交抛物线A、B两点，再以AF、BF为邻边作平行四边形FARB，试求动点R的轨迹方程.17．如图，已知等腰的底边，顶角A为，是边上一点，且.把沿折起，使得平面平面，连接BC形成三棱锥．(Ⅰ)求证：AC⊥平面ABD；(Ⅱ)求AC与平面BCD所成的角的正弦值.用心爱心专心3学号班级姓名…………………………………………密…………………………………………封………………………………………线………………………………………XYPTOQBA18．已知点在椭圆C：上，且椭圆C的离心率为．(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)过点作直线交椭圆C于点A，B，△ABQ的垂心为T，是否存在实数m，使得垂心T在y轴上．若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．温州中学2011学年第一学期期中考试高二数学试卷（理科）答题卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。用心爱心专心4题号12345678910选项BBCAAABABB二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11.12.13.14.6三、解答题：本大题共4小题；共44分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．设命题p：，...
