初二数学第三章第1-2节生活中的平移；简单的平移作图北师大版【本讲教育信息】一、教学内容：平移1、平移的概念2、平移的特征3、平移后新图形的画法二、教学目标1、理解平移的概念，会判断生活中的平移现象。2、掌握平移的特征，能利用平移的特征解决问题。3、掌握平移后新图形的画法，并能画出简单的平移图形。三、知识要点分析1、平移的概念（这是重点）在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.平移不改变图形的形状和大小.确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要方向，要弄清一个图形是往左平移还是往右平移，是往上平移，还是往下平移.即（1）图形原来所在的位置.（2）图形平移的方向.（3）图形平移的距离或一个对应点的位置.2、平移的特征（这是重难点）这里是从整体的角度刻画平移的关键特征，“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”意味着“图形上的每一个点都沿同一个方向移动了相同的距离”，同时，“平移不改变图形的形状和大小”作为定义的补充内容，也从平移的结果上刻画了平移的特征.平移改变的只是图形的位置，形状和大小都没有发生改变，所以平移前和平移后的图形是全等图形。①平移前后的对应边相等；②平移前后的对应角相等；③平移前后对应点的连线平行且相等（有时对应点的连线在一条直线上）。3、平移后新图形的画法确定一个图形平移后的位置需要的条件是：（1）知道图形原来的位置；（2）平移的方向；（3）平移的距离.平移作图的方法：先确定图形的几个关键点平移后的位置，再按原来的图形用心爱心专心形状连接，即可得到平移后的图形.使用的是“局部带动整体”的平移作图法.【典型例题】考点一：平移的概念例1：填空题：下列现象属于平移的是（把题的序号填在横线上）①滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑翔；②飞机起飞前在跑道上加速滑行；③大楼电梯上上下下地迎送来客；④火车在笔直的铁轨上飞驰而过；⑤乒乓球比赛中乒乓球的运动；⑥空中放飞的风筝的运动；⑦推拉窗的活动窗在滑道上的滑行运动；⑧篮球运动员投出的篮球的运动.【思路分析】根据平移的定义：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，叫做图形的平移.解：①②③④⑦方法与规律：可从平移的意义和性质方面去思考，辨析生活中的一些现象，哪些是平移，哪些不是平移；感受生活中随处可见的图形平移的例子，了解图形与现实世界密切的联系，体会数学来源于生活.例2：观察图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过左边图案平移得到的是（）【思路分析】解决本题的关键是正确理解平移的概念。解：C方法与规律：将左图向右平移，与谁重合，谁就是平移后的图形。考点二：平移的特征例3：如图，面积为5平方厘米的梯形A′B′C′D′是梯形ABCD经过平移得到的且∠ABC=90°.那么梯形ABCD的面积为________，∠A′B′C′=________.【思路分析】根据平移的特征，平移不改变图形的形状和大小，故平移前后的两个梯形是全等图形，且∠ABC的对应角是∠A′B′C′，据此即可确定正确的答案。解：5平方厘米，90°友情提示：解决此类题的关键就是掌握平移的特征。用心爱心专心例4：如图，线段AB=CD，AB与CD相交于O，且∠AOC=60°，CE是由AB平移所得，则AC+BD与AB的大小关系是（）A.AC+BD
ABD.无法确定【思路分析】根据平移的性质可以确定∠DCE=∠AOC=60°，又AB=CD，故△CDE是等边三角形，可以确定DE=CE=AB.在△BDE中，BD+BE>DE，而BE=AC，即AC+BD>DE，所以AC+BD>AB.解：C友情提示：根据平移的特征，对应线段平行且相等来建立等量关系，从而使问题得以解决.考点三：平移作图例5：如图，经过平移，正六边形ABCDEF的顶点A移到了点A′，作出平移后的正六边形.【思路分析】连接AAˊ；过点F作FFˊ∥AAˊ，使FFˊ=AAˊ，则点Fˊ就是点F的对应点；用同样的方法可以确定B、C、D、E几个关键点的对应点，然后顺次连接各关键点，即可得到平移后的图形。解：友情提示：作平移后的图形，先确定平移的方向和平移的距离，然后利用平移的特征求解。例6：图形的操作过程（本题中四个矩形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b）：在图1中，将线段A1A...
