高二数学单元同步练习-----等差数列新人教版必修5VIP专享VIP免费

高二数学必修5单元同步练习-----等差数列[重点]等差数列的概念、等差数列的通项公式、等差数列的前n项和公式。1．定义：数列{an}若满足an+1-an=d(d为常数)称为等差数列，d为公差。它刻划了“等差”的特点。2．通项公式：an=a1+(n-1)d=nd+(a1-d)。若d0，表示an是n的一次函数；若d=0，表示此数列为常数列。3．前n项和公式：Sn=2)(1naan=na1+ndanddnn)2(22)1(12。若d0,表示Sn是n的二次函数，且常数项为零；若d=0，表示Sn=na1.4．性质：①an=am+(n-m)d。②若m+n=s+t,则am+an=as+at。特别地；若m+n=2p,则am+an=2ap。5.方程思想：等差数列的五个元素a1、、d、n、an、sn中最基本的元素为a1和d，数列中的其它元素都可以用这两个元素来表示。函数思想：等差数列的通项和前n项和都可以认为是关于n的函数，因此数列问题可以借助于函数知识来解决。[难点]等差数列前n项和公式的推导，通项和前n项和的关系，能够化归为等差数列问题的数列的转化。如：an与sn关系：an=11nnsss21nn此公式适用于任何数列。化归思想：把不熟悉的问题转化成熟悉问题的数字思想。一、选择题1．数列{an}是首项为2，公差为3的等差数列，数列{bn}是首项为-2，公差为4的等差数列。若an=bn,则n的值为（）（A）4（B）5（C）6（D）72．关于等差数列，有下列四个命题（1）若有两项是有理数，则其余各项都是有理数（2）若有两项是无理数，则其余各项都是无理数（3）若数列{an}是等差数列，则数列{kan}也是等差数列（4）若数列{an}是等差数列，则数列{a2n}也是等差数列其中是真命题的个数为（）（A）1（B）2（C）3（D）43．在等差数列{an}中,am=n,an=m,则am+n的值为（）（A）m+n（B）)(21nm（C）)(21nm（D）04.在等差数列{an}中，若a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,则a3+a6+a9的值为（）（A）30（B）27（C）24（D）215．一个直角三角形的三条边成等差数列，则它的最短边与最长边的比为（）（A）4∶5（B）5∶13（C）3∶5（D）12∶136．在等差数列{an}中，Sm=Sn,则Sm+n的值为（）（A）0（B）Sm+Sn（C）2(Sm+Sn)（D）)(21nmSS7.数列{an}的前n项和Sn=n2+1是an=2n-1成立的（）（A）充分但不必要条件（B）必要但不充分条件（C）充要条件（D）既不充分又不必要条件8．在1与25之间插入五个数，使其组成等差数列，则这五个数为（）（A）3、8、13、18、23（B）4、8、12、16、20（C）5、9、13、17、21（D）6、10、14、18、229．一个凸n边形内角的度数成等差数列，公差为5°，且最大角为160°，则n的值为（）（A）9（B）12（C）16（D）9或1610．在等差数列{an}中，Sp=q,Sq=q,Sp+q的值为（）（A）p+q（B）-(p+q)（C）p2-q2（D）p2+q211.已知等差数列{an}满足a1+a2+……+a99=0,则（）（A）a1+a99>0（B）a2+a98<0（C）a3+a97=0（D）a50=5012.若数列{an}为等差数列，公差为21，且S100=145，则a2+a4……+a100的值为（）（A）60（B）85（C）2145（D）其它值13．若a1,a2,……,a2n+1成等差数列，奇数项的和为75，偶数项的和为60，则该数列的项数为（）（A）4（B）5（C）9（D）1114．无穷数列1，3，6，10……的通项公式为（）（A）an=n2-n+1（B）an=n2+n-1（C）an=22nn（D）an=22nn15.已知数列{an}的前n项和为an2+bn+c，则该数列为等差数列的充要条件为（）（A）b=c=0（B）b=0（C）a0、c=0（D）c=016．已知数列{an}的通项公式为an=(-1)n+1(4n-3),则它的前100项之和为（）（A）200（B）-200（C）400（D）-40017．若数列{an}由a1=2,an+1=an+2n(n1)确定，则a100的值为（）（A）9900（B）9902（C）9904（D）990618．已知两个数列3，7，11，…，139与2，9，16，…，142，则它们所有公共项的个数为（）（A）4（B）5（C）6（D）719．已知等差数列{an}的公差为d,d0,a1d,若这个数列的前20项的和为S20=10M，则M等于（）（A）a4+a16（B）a20+d（C）2a10+d（D）a2+2a1020.若关于x的方程x2-x+a=0和x2-x+b=0(ab)的四个根可以组成首项为41的等差数列，则a+b的值为（）（A）83（B）2411（C）2413（D）7231二、填空题1．数列{an}中，a1=p,a2=q,an+2+an=2an+1，则a2n=。2．在等差数列{an}中，已知a2+a7+a8+a9+a14=70,则a8=。3...