2双曲线的简单几何性质(一)标准方程－＝1(a>0，b>0)－＝1(a>0，b>0)图形条件2a0，b>0，c>0范围________________________对称性曲线关于______________对称顶点________________焦点________________渐近线±＝0±＝0实、虚轴线段A1A2叫做双曲线的实轴，它的长度|A1A2|＝____，线段B1B2叫做双曲线的虚轴，它的长度|B1B2|＝____焦距|F1F2|＝2c(c2＝a2＋b2)离心率e＝∈(1，＋∞)，当e越接近于＋∞时，双曲线开口越大，e越接近于1时，双曲线开口越小想一想：(1)椭圆与双曲线的离心率都是e，其范围一样吗
(2)在方程－＝1中，如果a＝b，这时双曲线叫做等轴双曲线．则等轴双曲线的渐近线是________________________________________________________________________．基础梳理|x|≥a，y∈R|y|≥a，x∈R原点、x轴、y轴(±a，0)(0，±a)(±c，0)1(0，±c)2a2b想一想：(1)解析：不一样．椭圆离心率00，∴焦点在x轴上，∴4－a＝a＋2，∴a＝1
答案：15．(2014·天津卷)已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线平行于直线l：y＝2x＋10，双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为()A
－＝15．解析：由题意知，双曲线的渐近线为y＝±x，∴＝2
双曲线的左焦点(－c，0)在直线l上，∴0＝－2c＋10，∴c＝5
又 a2＋b2＝c2，∴a2＝5，b2＝20，∴双曲线的方程为－＝1
答案：A6．(2014·重庆卷)设F1，F2分别为双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，双曲线上存在一点P，使得|PF1|＋|PF2|＝3b
