湖南省株洲二中2014-2015学年高二（下）第一次月考数学试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．若z是复数，且（3+z）i=1（i为虚数单位），则z的值为（）A．﹣3+iB．﹣3﹣iC．3+iD．3﹣i考点：复数代数形式的混合运算．专题：计算题．分析：由（3+z）i=1，可得z=，再利用两个复数代数形式的除法法则，运算求出z的值．解答：解： （3+z）i=1，∴z==﹣3﹣i，故选B．点评：本题主要考查复数代数形式的混合运算，属于基础题．2．已知命题p：∀x∈R，sinx≤，则（）A．￢p：∃x∈R，sinxB．￢p：∃x∈R，sinx＞C．￢p：∀x∈R，sinxD．￢p：∀x∈R，sinx考点：命题的否定．专题：简易逻辑．分析：根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可．解答：解：命题是全称命题，则命题的否定是特称命题，故￢p：∃x∈R，sinx＞，故选：B．点评：本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．3．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=5x+y的最大值为（）A．2B．3C．4D．5考点：简单线性规划的应用．专题：计算题．1分析：本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数Z=5x+y的最小值．解答：解：满足约束条件的可行域如图，由图象可知：目标函数z=5x+y过点A（1，0）时z取得最大值，zmax=5，故选D．点评：在解决线性规划的问题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．4．函数f（x）=+ln（x+1）的定义域为（）A．（2，+∞）B．（﹣1，2）∪（2，+∞）C．（﹣1，2）D．（﹣1，2]考点：对数函数的定义域．专题：函数的性质及应用．分析：根据二次根式的性质结合对数函数的性质得到不等式组，解出即可．解答：解：由题意得：，解得：﹣1＜x＜2，故选：C．点评：本题考查了二次根式的性质，考查了对数函数的性质，是一道基础题．5．在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（）2A．B．C．D．考点：简单空间图形的三视图．专题：作图题．分析：由俯视图和正视图可以得到几何体是一个简单的组合体，是由一个三棱锥和被轴截面截开的半个圆锥组成，根据组合体的结构特征，得到组合体的侧视图．解答：解：由俯视图和正视图可以得到几何体是一个简单的组合体，是由一个三棱锥和被轴截面截开的半个圆锥组成，∴侧视图是一个中间有分界线的三角形，故选D．点评：本题考查简单空间图形的三视图，考查由三视图看出原几何图形，再得到余下的三视图，本题是一个基础题．6．（x2+2）（﹣1）5的展开式的常数项是（）A．2B．3C．﹣2D．﹣3考点：二项式系数的性质．专题：计算题；二项式定理．分析：（x2+2）（﹣1）5的展开式的常数项是第一个因式取x2，第二个因式取；第一个因式取2，第二个因式取（﹣1）5，故可得结论．解答：解：第一个因式取x2，第二个因式取，可得=5；第一个因式取2，第二个因式取（﹣1）5，可得2×（﹣1）5=﹣2∴（x2+2）（﹣1）5的展开式的常数项是5+（﹣2）=3故选B．点评：本题考查二项式定理的运用，解题的关键是确定展开式的常数项得到的途径．7．奇函数f（x）在（0，+∞）上的表达式为f（x）=x+，则在（﹣∞，0）上的f（x）的表达式为f（x）=（）3A．﹣x+B．x﹣C．﹣x+D．﹣x﹣考点：函数奇偶性的性质．专题：计算题．分析：可将x＜0转化为﹣x＞0，利用奇函数f（x）在（0，+∞）上的表达式为f（x）=x+，即可解决．解答：解：令x＜0，则﹣x＞0， f（x）在（0，+∞）上的表达式为f（x）=x+，∴f（﹣x）=，又f（x）为奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x），∴﹣f（x）=，f（x）=，故选B．点评：本题考查函数奇偶性的性质，关键在于将x＜0转化为﹣x＞0，再结合条件利用函数奇偶性的性质解决问题，属于中档题．8．阅读如图程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（）A．7B．9C．10D．11考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：算法的功能是求S=0+lg+lg+lg+…+lg的值，根据条件确定跳出循环的i值．解答：解：由程序框图知：算法的功...
