八年级数学期中复习及考前模拟华东师大版知识精讲VIP专享VIP免费

初二数学期中复习及考前模拟华东师大版一.教学内容：期中复习及考前模拟复习内容：分式、函数及其图象二.教学重点、难点：1.重点：⑴分式的概念，分式的值为零的条件；⑵会利用分式的基本性质进行通分和约分；⑶分式方程的概念，会用科学记数法表示绝对值小于1的数；⑷分清常量与变量、自变量与函数的概念，会确定函数自变量的取值范围；⑸初步认识函数的图象，会用列表法、图象法、解析法表示函数关系式，会通过列表、描点、连线画出简单的函数图象．2.难点：⑴分式的加、减、乘、除及混合运算；⑵可化为一元一次方程的分式方程的解法及其运用；⑶一次函数与反比例函数图象的性质及其实际应用；⑷用待定系数法求一次函数及反比例函数的解析式，从图表中获取数学信息从而解决实际问题．三.知识梳理：（一）分式1.分式的基本概念⑴形如（A、B是整式，且B中含有字母，B≠0）的式子叫做分式．⑵最简分式：分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式．⑶有理式：整式和分式统称为有理式．说明：要使分式有意义，必须保证分母不为0．2.分式的基本性质⑴基本性质：分式的分子或分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变．用符号表示为：（M是整式，M≠0）．⑵应用：①分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．②分式的通分：把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母的分式叫做分式的通分．③分式的值为零：分式的值为零是指分式的分子为零且分母不等于零．④分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变．3.分式的运算法则⑴乘法：；⑵除法：；⑶乘方：（n为正整数）；⑷加减法：⑸混合运算：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里的．注意：分式的运算结果应是最简分式或整式．4.解分式方程的一般步骤⑴去分母，将分式方程化为整式方程⑵解这个整式方程⑶验根，把整式方程的根代入最简公分母中，若值不为零，则是原方程的根，若值为零，则是原方程的增根，原方程无解．注意：解分式方程一定要验根．15.分式方程的应用分式方程应用题与一元一次方程应用题类似，不同的是要注意检验：⑴检验所求的解是否是方程的解⑵检验所求的解是否符合题意．（二）函数及其图象1.平面直角坐标系平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴，构成平面直角坐标系，该平面就是坐标平面坐标平面内的任意一点与有序实数对（x，y）是一一对应的．2.特殊点的坐标的特征：设点P（x，y）⑴各象限内的点．⑵坐标轴上的点：x轴上的点，y＝0y轴上的点，x＝0．⑶关于原点和坐标轴对称的点的坐标：（a，b）关于x轴对称的点；关于y轴对称的点；关于原点对称的点．只要记住一句话即可：关于什么轴对称什么轴的坐标就不变关于原点对称的点两坐标都要改变．3.函数的概念⑴常量与变量：在某问题的研究过程中，可以取不同数值的量，叫做变量数值保持不变的量，叫做常量．⑵函数：设在某个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x（在取值范围内）的每一值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数．4.函数自变量的取值范围的确定使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做函数的自变量的取值范围．确定自变量的取值范围的方法：⑴自变量的取值应使函数解析式有意义①当解析式是整式时，自变量的取值范围是全体实数②当自变量是分式时，自变量的取值范围是使分母不为零的实数③当解析式是偶次根式时，自变量的取值范围是使被开方数不小于0的实数．⑵自变量取值应使实际问题有意义．5.函数的表示法⑴解析法：最常见的表达形式，表达简洁．用解析法表示函数时，确定自变量的取值范围应使解析式有意义．⑵列表法：不常用的表达形式，关系明确．⑶图象法：常见的表达形式，直观形象．在解决一些与函数有关的应用题时，有时可以通过数形结合的方法来解决．6.画函数图象的一般步骤：对于一个函数，如果把自变量x和函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点组成的图形就是这个函数的图象．根据函数的解析式，用描点法画出函数的图象，一般可分为三个步骤：⑴列表⑵描点⑶连线．7.一次函...