高中数学 第2章 数列 2.2 等差数列 第1课时 等差数列的概念及通项公式课时作业 新人教B版必修5-新人教B版高二必修5数学试题VIP免费

2017春高中数学第2章数列2.2等差数列第1课时等差数列的概念及通项公式课时作业新人教B版必修5基础巩固一、选择题1．在等差数列{an}中，a1＋a9＝10，则a5的值为(A)A．5B．6C．8D．10[解析]设等差数列{an}的公差为d，则a1＋a9＝a1＋a1＋8d＝2a1＋8d＝2(a1＋4d)＝2a5＝10，∴a5＝5.2．等差数列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，则数列{an}的公差为(B)A．1B．2C．3D．4[解析]设公差为d，由题意得，解得d＝2.3.＋1与－1的等差中项是(C)A．1B．－1C．D．±1[解析]由等差中项的定义可知，＋1与－1的等差中项为＝.4．{an}是首项为a1＝1，公差d＝3的等差数列，如果an＝22，则n等于(C)A．6B．7C．8D．9[解析]由题意，得an＝a1＋(n－1)d＝1＋3(n－1)＝3n－2，又∵an＝22，∴3n－2＝22，∴n＝8.5．在数列{an}中，a1＝2,2an＋1＝2an＋1，则a101的值为(D)A．49B．50C．51D．52[解析]由2an＋1＝2an＋1得an＋1－an＝，∴{an}是等差数列首项a1＝2，公差d＝，∴an＝2＋(n－1)＝，∴a101＝＝52.6．等差数列{an}中，a5＝33，a45＝153，则201是该数列的第()项(B)A．60B．61C．62D．63[解析]设公差为d，由题意，得，解得.∴an＝a1＋(n－1)d＝21＋3(n－1)＝3n＋18.令201＝3n＋18，∴n＝61.二、填空题7．在等差数列{an}中，已知a1＝2，a2＋a3＝13，则a4＋a5＋a6＝42.[解析]a1＋a2＋a3＝15，a2＝5，d＝3，∴a5＝a2＋3d＝14，a4＋a5＋a6＝3a5＝42.8．一个四边形的四个内角成等差数列，最小角为40°，则最大角为140°.[解析]∵四边形的四个内角成等差数列，最小角为40°，∴设其他内角为40°＋d,40°＋2d,40°＋3d，∴40°＋(40°＋d)＋(40°＋2d)＋(40°＋3d)＝360°，解得d＝，∴最大角为40°＋3d＝40°＋3×＝140°.1三、解答题9．已知等差数列6,3,0，…，试求此数列的第100项.[解析]设此数列为{an}，则首项a1＝6，公差d＝3－6＝－3，∴an＝a1＋(n－1)d＝6－3(n－1)＝－3n＋9.∴a100＝－3×100＋9＝－291.10．已知等差数列{an}中，a15＝33，a61＝217，试判断153是不是这个数列的项，如果是，是第几项？[解析]设首项为a1，公差为d，由已知得，解得，∴an＝－23＋(n－1)×4＝4n－27，令an＝153，即4n－27＝153，得n＝45∈N*，∴153是所给数列的第45项．能力提升一、选择题1．等差数列的首项为，且从第10项开始为比1大的项，则公差d的取值范围是(D)A．d>B．d