2012~2013年学年度下学期襄阳四中、龙泉中学、荆州中学期中联考高二数学（文）试卷本试题卷共4页，三大题22小题，本试卷全卷满分150分。考试用时120分钟考生注意：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名和班级填写在答题卡上。2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第II卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。第I卷（选择题共50分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．椭圆的焦距为（）A．4B．6C．8D．102．设，则=()A．24eB．24e2C．12eD．12e23．下列命题中为真命题的是（）A．命题“若,则”的逆命题B．命题“若，则”的否命题C．命题“若，则”的否命题D．命题“若，则”的逆否命题4.设为双曲线上的一点，是该双曲线的两个焦点，若，则的面积为（）A．B．C．D．5.命题：若.则是的充分而不必要条件；命题：函数的定义域是，则（）A.“”为假B.“”为真C.“”为真D.“”为真6.已知函数的定义域为，部分对应值如下表，1xy23－1O4的导函数()yfx的图象如右图所示。当时，函数的零点的个数为（）A.2B.3C.4D.57.已知椭圆22221(0)xyabab的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BFx轴，直线AB交y轴于点P．若，则椭圆的离心率是（）A．32B．22C．13D．128.定义在上的函数满足，且，已知，，则（）A．12()()fxfxB．12()()fxfxC．12()()0fxfxD．12()()0fxfx9.已知抛物线y2＝2px(p>0)上一点M(1，m)(m>0)到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值是（）A.B.C.D.10.已知函数3211()2(,,)32fxxaxbxcabcR，且函数()fx在区间（0，1）内取得极大值，在区间（1，2）内取得极小值，则22(3)zab的取值范围为（）A.2(,2)2B.1(,4)2C.(1，2）D.（1，4）第II卷（非选择题共100分）-10234120202二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上)11．已知关于x的不等式0bax的解集是(1,)，则关于x的不等式02axbx的解集是．12.抛物线上的点到直线距离的最小值是.13.函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为.14．曲线2cosyx4在4x处的切线方程是.15.已知动圆与圆外切，与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程为．16.若不等式成立的充分条件是，则实数的取值范围是______________.17.已知曲线存在垂直于轴的切线，函数在上单调递减，则的范围为．三、解答题(本大题共5小题，共65分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)18.（本小题满分12分）已知函数．（1）解不等式；（2）若的定义域为，求实数的取值范围．19.（本小题满分12分）设命题在区间上是减函数；命题是的两个实根，不等式对任意都成立.若“且为真”，试求实数的取值范围.20.(本小题满分13分）3如图，有一块半椭圆形钢板，其长半轴长为2r，短半轴长为r，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半椭圆的短轴，上底CD的端点在椭圆上，记2CDx，梯形面积为S．（1）求面积S以x为自变量的函数式，并写出其定义域；（2）求的最大值．21．（本小题满分14分）已知线段，的中点为，动点满足（为正常数）．（1）建立适当的坐标系，讨论动点所在的曲线方程；（2）若，动点满足，且，试求面积的最大值和最小值．22.（本小题满分14分）已知函数,其中常数.（1）当时，求函数的极大值；（2）试讨论在区间上的单调性;（3）当时,曲线上总存在相异两点,,使得曲线在点处的切线互相平行,求的取值范围.42rCDAB2r2012~2013年学年度下学期襄阳四中、龙泉中学、荆州中学期中联考高二数学（文）试题答案一、选择题：序号12345678910答案CDABDCBBAB二、填空题：11.)2,1(12.13.414.15.16.17.三、解答题：18.(1)原不等式等价于或或得或或因此不等式的解集为………………………6分（2）由于的定义域为,则在上无解.又,即的最小值为2,所以,即………………12分19.解：命题………………………3分命题,或………………………8分若“且为...
