2016—2017学年第一学期第三次模块考试试题数学(理科)(时间:120分满分:150分范围:必修2选修2-1第三章)一:选择题:(本答题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.下列命题正确的是()A.四条线段顺次首尾连接,所得的图形一定是平面图形B.一条直线和两条平行直线都相交,则三条直线共面C.两两平行的三条直线一定确定三个平面D.和两条异面直线都相交的直线一定是异面直线2.下列说法中,正确的个数为()①相等的角在直观图中对应的角仍然相等;②相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等;③平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行;④线段的中点在直观图中仍然是线段的中点.A.1B.2C.3D.43.若直线mx+ny+3=0在y轴上的截距为-3,且它的倾斜角是直线x-y=3的倾斜角的2倍,则()A.m=-,n=1B.m=-,n=-3C.m=,n=-3D.m=,n=14.若直线l过点A(3,4),且点B(-3,2)到直线l的距离最远,则直线l的方程为()A.3x-y-5=0B.3x-y+5=0C.3x+y+13=0D.3x+y-13=05.已知直线12:3250,:(31)20lxaylaxay,若12//ll,则a的值为()A、16B、6C、0D、0或166.一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,如果这个球的体积是π,那么这个三棱柱的体积是()A.96B.16C.24D.487.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.12B.18C.24D.308.如图,已知A(4,0)、B(0,4),从点P(2,0)射出的光线经直线1AB反射后再射到直线OB上,最后经直线OB反射后又回到P点,则光线所经过的路程是()A.2B.6C.3D.29.已知点M(1,0)和N(-1,0),直线2x+y=b与线段MN相交,则b的取值范围为()A.[-2,2]B.[-1,1]C.[-0.5,0.5]D.[0,2]10.如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面A1B1C1,底面三角形A1B1C1是正三角形,E是BC中点,则下列叙述正确的是()A.CC1与B1E是异面直线B.AC⊥平面ABB1A1C.AE,B1C1为异面直线,且AE⊥B1C1D.A1C1∥平面AB1E11.直线y=kx+3与圆(x-2)2+(y-3)2=4相交于M、N两点,若|MN|≥2,则k的取值范围是()A.B.C.[-,]D.12.已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为,底面是边长为的正三角形.若P为底面A1B1C1的中心,则PA与平面ABC所成角的大小为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,把正确答案填在题中横线上)13.经过两条直线2x+y+2=0和3x+4y-2=0的交点,且垂直于直线3x-2y+4=0的直线方程为________.14.两圆相交于点A(1,3)、B(m,-1),两圆的圆心均在直线x-y+c=0上,则m+c的值为__________.15.函数y=+的最小值是____________.16.已知圆C:x2+y2-4x-2y+1=0,直线l:3x-4y+m=0,圆上存在两点到直线l的距离为1,则m的取值范围是_________.三、解答题(本大题共4个小题,共44分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(10分)设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R).(1)若l在两坐标轴上截距相等,求l的方程;(2)若l不经过第二象限,求实数a的取值范围.18.(12分)在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上,2求圆C的方程.19.(12分)如图,直三棱柱ABC-A1B1C1底面△ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA1=2,M,N分别是A1B1,A1A的中点。(1)求cos<,>的值;(2)求证:A1B⊥C1M。20.(12分)已知圆的方程,直线(1)求的取值范围;(2)若圆C与直线交于、两点,且以为直径的圆恰过坐标原点,求实数的值.21.(12分)如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面BB1C1C为菱形,AB⊥B1C.(1)证明:AC=AB1;(2)若AC⊥AB1,∠CBB1=60°,AB=BC,求二面角A-A1B1-C1的余弦值.22.(12分)已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0.(1)求证:对m∈R,直线l与圆C总有两个交点;(2)设直线l与圆C交于点A,B,若|AB|=,求直线l的倾斜角;(3)设直线l与圆C交于A,B,若定点P(1,1)满足2AP=PB,求此时直线l的方程.3高二数学答案(理科)(时间:120分满分:150分范围:必修2选修2-1第三章)一:选择题:(本答题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目...