平方根学科数学课题平方根（二）授课教师教学目标1.了解平方根的概念、开平方的概念.2.明确算术平方根与平方根的区别与联系.3.进一步明确平方与开方是互为逆运算重点了解开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根德育目标培养学生的求同和求异思维，能从相似的事物中观察到它们的共同点和不同点.难点平方根与算术平方根的区别与联系.2.负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算的原因一、自主学习1、上节课我们学习了算术平方根的概念，性质.知道若一个正数x的平方等于a，即x2=a.则x叫a的算术平方根，记作x=a，而且a也是非负数，比如正数22=4，则2叫4的算术平方根，4叫2的平方，但是(－2)2=4，则－2叫4的什么根呢？下面我们就来讨论这个问题.2、.平方根、开平方的概念3、请大家先思考两个问题.(1)9的算术平方根是3，也就是说，3的平方是9，还有其他的数，它的平方也是9吗？(2)平方等于254的数有几个？平方等于0.64的数呢？4、根据上一节课的内容，我们知道了是9的算术平方根，52是254的算术平方根，那么－3，－52叫9、254的什么根呢？请大家认真看书后回答.5、由平方根和算术平方根的定义。6、平方根的性质，请大家思考以下问题.(1)一个正数有几个平方根.(2)0有几个平方根?(3)负数呢？7、什么叫开平方呢？8、平方根与算术平方根的联系与区别教学过程课堂笔记班级二、互动导学例］求下列各数的平方根.(1)64；(2)12149；(3)0.0004；(4)(－25)2；(5)11.练习(一)随堂练习1.求下列各数的平方根1.44，0，8，49100，441，196，10－4想一想(1)(64)2等于多少？(12149)2等于多少？(2)(2.7)2等于多少？(3)对于正数a，(a)2等于多少？1.填空(1)、25的平方根是_________；(2)、2)5(=_________；(6)、9的平方是_________,9的平方根是__________,—9是______的一个平方根，（—4）2的平方根是___________.7）、平方根等于它本身的数是____________,算术平方根等于它本身的数有_________________,三、当堂检测1.判断题(1)－0.01是0.1的平方根.………………………………()(2)－52的平方根为－5.………………………………（）(3)0和负数没有平方根.…………………………………（）(4)因为161的平方根是±41,所以161=±41…………（）（5）正数的平方根有两个，它们是互为相反数.……（）2.选择题1）下列各数中没有平方根的数是（）学校A.－(－2)3B.3－3C.a0D.－（a2+1）(2)2a等于（）A.aB.－aC.±aD.以上答案都不对（3）如果a(a＞0)的平方根是±m，那么（）A.a2=±mB.a=±m2C.a=±mD.±a=±m(4)若正方形的边长是a,面积为S，那么（）A.S的平方根是aB.a是S的算术平方根C.a=±SD.S=a四、巩固提高、达标检测(1)判断：任意一个有理数都有两个平方根。（）(2)的平方等于16，所以16的平方根是；(3)1.44的平方根是；0的平方根是；8的平方根是；(4)49100441196412410(5)求下列各式中x的值1.812x2.4832x3.34712x(5)252528.0（七）综合诊断：1.0.36的平方根是，算术平方根是；2.16的算术平方根是；3.81的算术平方根的平方根是。4.想想看，填上适当的数：(1)一个数的算术平方根是它本身，则这个数是。(2)一个数的平方根是它本身，则这个数是。5.3的相反数是，绝对值是；32的相反数是，绝对值是；6.某玩具厂要制作一批体积为100000cm3的长方体包装盒，其高为40cm，按设计需要，底面应做正方形，试问底面边长应是多少？五、拓展提升1.对于任意数a，2a一定等于a吗？2.a中的被开方数a在什么情况下有意义，(a)2等于什么？学校励志名言
