高二数学 寒假训练02 等差数列 文-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

寒假训练02等差数列[2018·烟台期中]已知等差数列na的各项为正数，其公差为1，24351aaa．（1）求数列na的通项公式；（2）设2221nanbn，求1210bbb．【答案】（1）2nan；（2）2146．【解析】（1） 等差数列na的各项为正数，其公差为1，24351aaa．∴11113521aaa，解得13a，或12a（舍），∴数列na的通项公式11312naandnn．（2） 2221221nannbnn，∴231012102222212310101bbb10212101102102046110102146122．一、选择题1．[2018·河南名校联盟]已知等差数列na的前n项和为nS，且892S，513a，则14a（）A．16B．13C．12D．102．[2018·九江十校联考]已知数列na满足*1221nnaanN，11a，147Saaa37a，则S的值为（）A．130B．104C．96D．3703．[2018·襄阳期末]数列na是等差数列，若11a，32a，53a构成公比为q的等比数列，则q（）A．1B．2C．3D．44．[2018·赤峰期末]《张丘建算经》卷上有“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同．已知第一天织布6尺，30天共织布540尺，则该女子织布每天增加（）A．12尺B．1631尺C．2429尺D．1629尺5．[2018·顺德区质检]已知等差数列na的前n项和为nS，且252aa，66Sa，则10a的值为（）A．14B．16C．10D．26．[2018·临沂期中]已知等差数列na的前n项和为nS，若2614aa，则7S（）A．13B．35C．49D．637．[2018·佛山调研]公差不为0的等差数列na的前n项和为nS，若643aa，且104Sa，则的值为（）A．15B．25C．13D．2328．[2018·天津七校期中]已知数列na的各项均为正数，11a，111nnnnaaaa，则数列11nnaa的前15项和为（）A．3B．4C．127D．1289．[2018·会宁县一中]已知数列na，114a，1112nnana，则2020a（）A．45B．14C．3D．1510．[2018·福州八县一中]等差数列na中，1000a，1010a，且100101aa，nS为其前n项之和，则使0nS的最大正整数n是（）A．198B．199C．200D．20111．[2018·鄂尔多斯期中]各项均为正数的数列na中，nS为前n项和，22111nnnnnanaaa，且3πa，则4tanS（）A．33B．3C．3D．3312．[2018·娄底期中]已知数列na中，2*nanknnN，且na单调递增，则k的取值范围是（）A．,2B．,2C．,3D．,3二、填空题13．[2018·湖州期末]已知数列na的前n项和2nSn，*nN，则1a______．14．[2018·重庆调研]已知数列na的前n项和为nS，11a，21nnSna，则na____．315．[2018·湖南三湘名校]已知等差数列na的前n项和为nS，1315310aaa，则9S的值为________．16．[2018·镇海中学]已知数列na为等差数列，其前n项和为nS，且13623aaS，给出以下结论：①100a，②10S最小，③712SS，④190S，正确的有_________________．三、解答题17．[2018·襄阳期末]在等差数列na中，已知公差0d，354aa，2612aa．（1）求数列na的通项公式；（2）求数列na的前n项和．18．[2018·枣庄模拟]nS为数列na的前n项和．已知0na，2364nnnaaS．4（1）求na的通项公式；（2）设13nnnbaa，求数列nb的前n项和nT．5寒假训练02等差数列一、选择题1．【答案】D【解析】依题意，184584884139222aaaaSa，解得410a，故选D．2．【答案】B【解析】 1221nnaa，∴*112nnaanN，∴数列na是首项为1，公差为12的等差数列，∴131122nnan，∴37337172a，∴14737131171042Saaaa．故选B．3．【答案】A【解析】设等差数列na的公差为d，由11a，32a，53a构成等比数列，得：2315(2)13aaa，整理得：23315...