辽宁省大石桥市2016-2017学年高二数学学业水平模拟测试试题（本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分100分，考试时间90分钟）参考公式：柱体体积公式，锥体体积公式（其中为底面面积，为高）：球的体积公式（其中为球的半径）.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合，，若，则实数的值是A.1B.2C.3D.2或32.sin300°等于（）A．﹣B．C．﹣D．3.不等式的解集是A.B.C.D.4.已知数列为等差数列，且，则等于A.4B.5C.6D.75.下列函数为奇函数的是A.B.C.D.6.设不等式组0202xy表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（）A.4B.22C.6D.447.某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是A.32B.16＋161C.48D.16＋328.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值是，则输出的值是A.2B.4C.D.9.已知函数，则A.9B.C.D.10..A.B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)11.已知变量满足约束条件，则的最小值为A.B.C.D.12.若将函数y＝2sin(3x＋φ)的图象向右平移个单位长度后得到的图象关于点对称，则|φ|的最小值是()A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．要求直接写出结果，不必写出计算过程或推证过程.13．已知，则．14．已知点到直线的距离为1，则实数等于_______．15．已知向量，向量，若，则_______．16．下列说法正确的有：________．①如果一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行；2开始输入x结束输出y是否②如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；③分别在两个平行平面内的两条直线互相平行；④过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面平行.三、解答题：本大题共5小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)在中，已知角的对边分别为，，，，求的最大内角与的值．18．(本小题满分10分)如图所示，为正三角形，平面，且，试在上确定一点，使得平面．19．（本小题满分10分）已知数列是等比数列，，且，，成等差数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和．20．（本小题满分10分）某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者，现从符合条件的志愿者中随机抽取100名后按年龄分组：第1组[20,25)，第2组[25,30)，第3组[30,35)，第4组[35,40)，第5组[40,45]，得到的频率分布直方图如图所示.3MCEBD（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，则应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（2）在（1）的条件下，该市决定在第3，4组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.21．(本小题满分12分)已知过点(0,1)A且斜率为k的直线l与圆C：22(2)(3)1xy交于点,MN两点．（1）求k的取值范围；（2）请问是否存在实数k使得12OMON�（其中O为坐标原点），如果存在请求出k的值，并求MN；如果不存在，请说明理由.42017年辽宁省普通高中学生学业水平考试模拟题数学试卷答案一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）1．C2．A3．D4．C5．D6．D7．B8．B9．A10．C11．A12．A二．填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．）13．14．15．16.②④三．解答题（本大题共5小题，共52分．）17．解：由于，所以是的最大内角；利用公式：，又因为,所以,由正弦定理：得．故的最大内角为和．18．解：取中点为，取中点为，连结在中，分别是边的中点，∴且，又 且，∴且，∴四边形是平行四边形．∴，又 平面,平面，∴平面．故中点即为所求的点．19．解：（Ⅰ）设等比数列的公比为，则，，因为，，成等差数列，所以，即，整理得，5MCEBDN由于，所以，故的通项.（Ⅱ）因为，所以．20．解：（1）第3组的人数为0.310030，第4组的人数为0.210020，第5组的人数为0.110010，因为第3，4，5组共有60名志愿者，所以利用分层抽样的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者，每组抽取的人数分别为第3组：306360；第4组：206260；第5组：106160...
