9幂函数、指数函数与对数函数【考纲解读】内容要求备注ABC函数概念与基本初等函数Ⅰ指数函数的图象与性质√1．理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算．2．了解指数函数的实际背景，理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像的特征，知道指数函数是一重要的函数模型．3．理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数．4．理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性．5．了解幂函数的概念．6．结合函数y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝，y＝x的图像，了解它们的变化情况．对数函数的图象与性质√幂函数√【直击考点】题组一常识题1．[教材改编]如果3x＝4，则x＝________．【解析】由指数式与对数式的互化规则，得x＝log34
2．[教材改编]2log510＋log50
25＝________．【解析】2log510＋log50
25＝log5(102×0
25)＝log525＝2
3．[教材改编]函数y＝log2(x2－1)的单调递增区间是________．【解析】由x2－1>0得x1
又函数y＝log2x在定义域内是增函数，所以原函数的单调递增区间是(1，＋∞)．题组二常错题4．函数y＝log(2x2－3x＋1)的单调递减区间为________．【解析】由2x2－3x＋1＞0，得x＞1或x＜，易知u＝2x2－3x＋1在(1，＋∞)上是增函数，所以原函数的单调递减区间为(1，＋∞)．5．设a＝，b＝log9，c＝log8，则a，b，c的大小关系是________．【解析】a＝＝log9＝log9log9＝b，所以c>a>b
题组三常考题6．lg＋2lg2＋＝________．1【解析】原式＝lg5－lg2＋2lg2＋5＝lg5＋lg2＋5＝1＋5＝6
7．设a＝log32，b＝log52，c＝log45，则a，b，c
