模块综合评估(二)\s\up7(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋1，则a9＋a10＋a11的值为(C)A．39B．40C．57D．58解析：a9＋a10＋a11＝S411－S8＝112＋1－82－1＝57
2．已知a0，b>0，且不等式＋＋≥0恒成立，则实数k的最小值等于(C)A．0B．4C．－4D．－2解析：由a>0，b>0，＋＋≥0，得k≥－(a＋b)恒成立，而－(a＋b)＝－≤－＝－4，当且仅当a＝b时取等号，∴k≥－4
5．在△ABC中，三边长分别为m－2，m，m＋2，最大角的正弦值为，则这个三角形的面积为(B)A
解析：由最大角的正弦值为，知这个角为60°或120°，由三角形不是等边三角形，得最大角为120°，根据余弦定理得(m－2)2＋m2－2m(m－2)×＝(m＋2)2，解得m＝5，则△ABC的三边长分别为3,5,7，故这个三角形的面积为×3×5×＝
6．等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，当首项a1和d变化时，a2＋a8＋a11是一个定值，则下列各数也为定值的是(C)A．S7B．S8C．S13D．S15解析：由a2＋a8＋a11＝3a1＋18d＝3(a1＋6d)＝3a7，知a7为一个定值，∴S13＝＝13a7也为定值．7．若关于x的不等式x2＋ax－a－2>0和2x2＋2(2a＋1)x＋4a2＋1>0的解集依次为A和B，那么，使得A＝R和B＝R至少有一个成立的实常数(B)A．可以是R中的任何一个数B．有无穷多个，但并不是R中所有的实数都能满足要求C．有且仅有一个D．不存在解析：A＝R，则Δ1＝a2＋4(a＋2)0，q>0)的两个不同的零点，且a，b，－2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后
