高二培训强化训练五一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共计50分。）题号12345678910答案1.下列命题中，真命题是A.B.C.“若，则”的逆命题D.命题“”的否定2.对于满足的一切实数，不等式恒成立，则的取值范围是A.B.C.D.3．已知是上的减函数，那么的取值范围是A.B.C.D.4．与向量的夹角相等，且模为1的向量是A．B．或C．D．或5.已知函数,设,若,则A.B.C.D.6．不等式的解集不是空集,则实数a的取值范围是A．B．C．D．用心爱心专心7．已知函数若则A．B.C.D.与的大小不能确定8.若点（5，b）在两条平行直线6x－8y+1=0与3x－4y+5=0之间，则整数b的值为A．5B．－5C．4D．－49．如果实数满足条件，那么的最大值为A．B．C．D．10.将函数图象上的所有点的横纵坐标都伸长到原来的2倍,再按向量平移后得到的图象与的图象重合,则函数的解析式为A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共计30分。请把答案写在相应的横线上。）11.函数y＝的值域是.12．某工厂的产量第二年比第一年增长的百分率是，第三年比第二年增长的百分率为，第四年比第三年增长的百分率是，若（定值），则年平均增长的百分率的最大值是.13.已知函数是上的减函数，且，设，，若“”是“”的充分不必要条件，那么实数的取值范围是．14．下列命题中：①∥存在唯一的实数，使得；②为单位向量，且∥，则=±||·；③；④与共线，与共线，则与共线；⑤若其中正确命题的序号是．用心爱心专心三、解答题：本大题共5小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15.（本题14分）已知集合,,(1)求集合;(2)若求实数的取值范围.16．已知点A、B、C的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），α()。(1)若，求角α的值；(2)若=－1，求的值.17．已知点A(2,0),B(0,6)，坐标原点O关于直线AB的对称点为D,延长BD到P,且|PD|=2|BD|.已知直线l:ax+10y+84-108=0经过P,求直线l的倾斜角。用心爱心专心18．已知等差数列满足（1）求数列的通项公式；（2）把数列的第1项、第4项、第7项、……、第3n－2项、……分别作为数列的第1项、第2项、第3项、……、第n项、……，求数列的所有项之和；（3）设数列的通项为，试比较与2n(n+2)Cn+1的大小。19．已知二次函数满足条件，且该函数两个零点之间的距离为2。（1）求的解析式；用心爱心专心（2）是否存在实数，使的定义域为时，值域为。如果存在，求出的值；若不存在，说明理由。20．如图，已知：射线为，射线为，动点在的内部，于，于，四边形的面积恰为.（1）当为定值时，动点的纵坐标是横坐标的函数，求这个函数的解析式；（2）根据的取值范围，确定的定义域.用心爱心专心AMPNBOyx参考答案BBCBBCBCABt②③④15.16．解：(1)∵=(cos－3,sin),=(cos,sin－3).∴∣∣=。∣∣=。由∣∣=∣∣得sin=cos.又∵，∴=.(2)由·=－1,得(cos－3)cos+sin(sin－3)=－1∵sin+cos=.①又.由①式两边平方得1+2sincos=,∴2sincos=,∴17．解：设D点的坐标为(x0,y0),∵直线AB:即3x+y—6=0,用心爱心专心∴.解得x0=y0=.由|PD|=2|BD|,得λ=.∴由定比分点公式得xp=.将P()代入l的方程,得a=10.∴k1=-.故得直线l的倾斜角为120°18．解：（1）{an}为等差数列，，又且求得，公差∴（2），∴∴∴{}是首项为2，公比为的等比数列∴{}的所有项的和为（3）∴====其中∴用心爱心专心19.20．解：（1）设M(a，ka)，N(b，-kb)，(a>0，b>0)。则|OM|=，|ON|=。由动点P在∠AOx的内部，得00，∴（2）由0。当01时，由不等式②得，且，∴(*)但垂足N必须在射线OB上，否则O、N、P、M四点不能组成四边形，所以还必须满足条件：，将它代入函数解析式，得解得(k>1).综上：当k=1时，定义域为{x|x>}；当01时，定义域为{x|}.用心爱心专心
