专题2.5函数图像【考纲解读】内容要求备注ABC函数概念与基本初等函数Ⅰ函数的图像√1．掌握作函数图像的两种基本方法：描点法和图像变换法．2．了解图像的平移变换、伸缩变换、对称变换，能利用函数的图像研究函数的性质，以达到识图、作图、用图的目的．【直击考点】题组一常识题1．[教材改编]对于函数f(x)＝有下列三种说法：①图像是一个点和两条直线；②图像是两条直线；③图像是一个点和两条不含端点的射线．其中正确的说法是________．(填序号)【答案】③【解析】略2．[教材改编]为了得到函数y＝log2(x＋3)的图像，只需把函数y＝log3x的图像上所有的点向________平移________个单位长度．【答案】左3【解析】略3．[教材改编]函数y＝ax与y＝(a>0且a≠1)的图像关于直线________对称．【答案】x＝0(或y轴)【解析】y＝＝a－x，故两个函数的图像关于y轴，即直线x＝0对称．4．[教材改编]函数y＝f(x)的图像如图所示，则函数的定义域是________．【答案】(－3，－1]∪(0，2]1【解析】略题组二常错题5．将函数y＝f(－x)的图像向右平移2个单位得到函数________的图像；【答案】y＝f(－x＋2)【解析】将函数y＝f(－x)的图像向右平移2个单位得到函数y＝f[－(x－2)]＝f(－x＋2)的图像(注意平移方向)．6．把函数y＝f(2x)的图像向左平移________个单位得到函数y＝f(2x＋5)的图像．【答案】题组三常考题7．[2015·安徽卷改编]在平面直角坐标系xOy中，若直线y＝2a与函数y＝|x－a|＋1的图像只有一个交点，则a的值为________．【答案】【解析】依题意，在同一坐标系中作出直线y＝2a与函数y＝|x－a|＋1的图像(图略)．由图像得，2a＝1，解得a＝.8．[2012·新课标全国卷Ⅱ改编]当0
－2且x≠0)，如图所示，所以本题有2个不同实数根．学科&网【2-3】若函数f(x)＝x3－3x＋a有3个不同的零点，则实数a的取值范围是________．【答案】(－2,2)【解析】由于函数f(x)是连续的，故只需两个极值异号即可．f′(x)＝3x2－3，令3x2－3＝0，则x＝±...
