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惠州一中高一年数学期末复习练习(2)及答案VIP免费

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高一期末模拟试卷一、填空题1、设集合,,则________________2、函数的定义域是.3、圆锥的底面半径是3,高是4,则它的侧面积是________________4、已知直线与直线平行,则它们之间的距离是_______________5、已知函数,使函数值为5的的值是________________6、函数的图象可以由幂函数的图象变换得到,这种变换是向______平移_______个单位7、圆关于直线对称的圆的方程是________________8、设点M是点关于坐标平面的对称点,则线段MN的长度等于.9、已知平行四边形ABCD的三个顶点,则第四个顶点D的坐标为_____10、正四棱锥的底面边长为,体积为,则它的侧棱与底面所成的角是.11、以原点为圆心,并与圆相切的圆的方程是.12、函数的值域是13、如图是一个正方体纸盒的展开图,在原正方体纸盒中有下列结论:BM①与ED平行;②CN与BE是异面直线;CN③与BM成角;④DM与BN垂直.其中,正确命题的序号是______________________.14、曲线与直线有公共点,则的取值范围是______________________.二、解答题15、如图,已知三角形的顶点为,,,求:(Ⅰ)AB边上的中线CM所在直线的方程;(Ⅱ)求△ABC的面积.16、如图,在正方体中,()Ⅰ求证:;()Ⅱ求二面角的正切值.17、已知函数.(Ⅰ)判断并证明函数的奇偶性;(Ⅱ)判断函数在上的单调性并加以证明.18、如图,是一个奖杯的三视图(单位:cm),底座是正四棱台.(Ⅰ)求这个奖杯的体积(取);(Ⅱ)求这个奖杯底座的侧面积.44121216619、如图,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,将矩形沿对角线BD把△ABD折起,使A移到点,且在平面BCD上的射影O恰好在CD上.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:平面平面;(Ⅲ)求三棱锥的体积.20、已知圆,直线过定点A(1,0).(Ⅰ)若与圆相切,求的方程;(Ⅱ)若与圆相交于P,Q两点,线段PQ的中点为M,又与的交点为N,求证:为定值.高一期末模拟试卷参考答案一、填空题1、2、3、4、25、6、左17、8、109、10、11、12、13、③④14、二、解答题15、(Ⅰ)解:AB中点M的坐标是,中线CM所在直线的方程是,即(Ⅱ)解法一:,直线AB的方程是,点C到直线AB的距离是所以△ABC的面积是.解法二:设AC与轴的交点为D,则D恰为AC的中点,其坐标是,,16、(Ⅰ)证明:由正方体得:,且(写成,且不扣分)∴四边形BB1D1D是平行四边形∴.又∵平面,平面∴平面(Ⅱ)解:连结交于,连结,∵∴∴是二面角的平面角在Rt△中,17、解(Ⅰ)是偶函数.定义域是R,∵∴函数是偶函数.(直接证明得正确结论给6分)(Ⅱ)是单调递增函数.当时,设,则,且,即∵∴所以函数在上是单调递增函数.(直接证明得正确结论给6分)18、解:(Ⅰ)球的体积是;圆柱的体积是;正四棱台的体积是;此几何体的体积是(cm3).(Ⅱ)底座是正四棱台,它的斜高是,所以侧面积是(cm2).19、证明:(Ⅰ)连结,∵在平面上的射影在上,∴⊥平面,又平面∴又,∴平面,又,∴(Ⅱ)∵为矩形,∴由(Ⅰ)知∴平面,又平面∴平面平面(Ⅲ)∵平面,∴.∵,∴,∴20、(Ⅰ)解:①若直线的斜率不存在,即直线是,符合题意.②若直线斜率存在,设直线为,即.由题意知,圆心(3,4)到已知直线的距离等于半径2,即:解之得.所求直线方程是,.(Ⅱ)解法一:直线与圆相交,斜率必定存在,且不为0,可设直线方程为由得.又直线CM与垂直,由得.∴,为定值.解法二:直线与圆相交,斜率必定存在,且不为0,可设直线方程为由得.再由得.∴得.∴为定值.

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