高二数学选修2－1第三章第1节椭圆北师大版（理）【本讲教育信息】一、教学内容：选修2—1椭圆的标准方程及其几何性质二、教学目标：1、熟练地掌握椭圆的定义及标准方程的形式，能根据已知条件求出椭圆的标准方程
2、掌握椭圆简单的几何性质，理解椭圆的准线、离心率、焦点，定义椭圆的方法及椭圆的参数方程的应用
3、理解用方程的思想、函数的思想、数与形结合、分类讨论的思想及参数法、待定系数法等数学思想方法解决椭圆的有关问题
三、知识要点分析：（一）椭圆的基本概念1、椭圆的第一定义：平面内到两个定点F1，F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的点的集合叫椭圆
点集M={P||PF1|+|PF2|=2a>|F1F2|}（1）到两个定点F1，F2的距离之和等于|F1F2｜的点的集合是线段F1F2
（2）到两个定点F1，F2的距离之和小于｜F1F2｜的点的集合是空集
椭圆的第二定义：平面内一动点到一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是小于1的正常数e的点的集合叫椭圆
点集M={P｜2、椭圆的标准方程：（焦点在x轴上），（焦点在y轴上），3、点与椭圆的位置关系
点点点4、椭圆的参数方程：椭圆上任意一点P（x，y），则（二）椭圆的几何性质：焦点在x轴上焦点在y轴上图形性质范围|x|≤a，|y|≤b|x|≤b，|y|≤a对称性关于x轴、y轴、坐标原点对称顶点A1（－a，0）A2（a，0）B1（0，－b）B2（0，b）A1（0，－a）A2（0，a）B1（－b，0）B2（b，0）离心率离心率e=，00）3、椭圆上任意一点P到焦点F的距离的最大值是|PF|=a+c，最小值是|PF|=a－c
4、椭圆上任意一点P到两焦点的距离之积的最大值是a2，此时P点与椭圆的短轴的两端点重合5、注意利用平面几何知识解决椭圆问题
如：【典型例题】考点一：确定椭圆的标准方程例1、（1）已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对
