大庆一中高二年级下学期第二次阶段考试数学（文科）试卷一、选择题(每小题5分，共60分)1．复数的虚部为（）A．2B．1C．-1D．-i2.“用反证法证明命题“如果x”时，假设的内容应该是（）A.＝B.3．已知复数是虚数单位对应的点在复平面内第二象限，且，则A.B.C.D.4．以下给出的是计算＋＋＋…＋的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是()A．i<20B．i>10C．i<10D．i≤105.若复数满足，则复数z在复平面内的轨迹为（）A.一个圆B.两个圆C.一条直线D.两条直线6.如图所示，有5组(x，y)数据，去掉一组数据后，要使剩下的4组数据的相关性最强，应去掉点（）A.AB.BC.CD.D7.已知抛物线的准线经过双曲线的一个焦点，则双曲线的离心率为A.B.C.D.[来源:学科网Z-X-X-K]8.下面是一段演绎推理：大前提：如果直线平行于平面，则这条直线平行于平面内的所有直线；1小前提：已知直线b∥平面α，直线a⊂平面α；结论：所以直线b∥直线a.在这个推理中()A．大前提错误，结论错误B．小前提与结论都是错误的C．大、小前提正确，只有结论错误D．大前提正确，结论错误9.给出下列说法：①命题“”的否定是“”；②若“”为假命题，则均为假命题；③“三个数成等比数列”是“”的既不充分也不必要条件其中不正确的个数为A.B.C.D.10．直线与圆相交于两点，若，则实数的取值范围是A．B.C.D.11.设，且恒成立，则的最大值是（）A．1B．4C．6D．912.已知函数的图象与轴只有一个交点，则实数的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(每小题5分，共20分)13.若复数满足，则复数的模为________14.椭圆上一点与椭圆两焦点、的连线的夹角为直角，则的面积为.15.猜想，当时，有16．设Sn是数列{an}的前n项和，且a1=—1，an+1=SnSn+1，则Sn=___________________________三.解答题：（共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.当实数m为何值时，复数z＝＋(m2－2m)i为(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数.18.当前《奔跑吧兄弟第四季》正在热播，某校一兴趣小组为研究收看《奔跑吧兄弟第四季》与年龄是否相关，在某市步行街随机抽取了110名成人进行调查，发现45岁及以上的被调查对象中有10人收看，有25人未收看；45岁以下的被调查对象中有50人收看，有25人未收看．（1）试根据题设数据完成下列列联表，并说明是否有99．9％的把握认为收看《奔跑吧兄弟第四季》与年龄有关；（2）采取分层抽样的方法从45岁及以上的被调查对象中抽取了7人.从这7人中任意抽取2人，求至少有一人收看《奔跑吧兄弟第四季》的概率．219.已知在等比数列中，.（1）求数列的通项公式；（2）设，且数列的前项和，证明：—2.20.如图，已知在三棱锥中，，，为的中点，为的中点，且为正三角形.（1）求证：∥平面；（2）求证：平面平面.[来源:学*科*网][来源:学+科+网Z+X+X+K][来源:学*科*网][来源:学科网Z-X-X-K][来源:学*科*网]21．如图所示，椭圆C：22221xyab(0)ab的一个焦点为F(1,0)，且过点。(1)求椭圆C的方程;(2)已知A、B为椭圆上的点，且直线AB垂直于x轴，直线l：x＝4与x轴交于点N，直线AF与BN交于点M。(ⅰ)求证：点M恒在椭圆C上；(ⅱ)设直线AM的方程为1xty，求△AMN面积的最大值．[来源:Z-x-x-k.Com]3xNFABM22.已知函数（是自然对数的底数），.（1）求曲线()yfx在点处的切线方程；（2）求的最大值；（3）设，其中为的导函数.证明：对任意，.123456789101112CCADBDBACADD13.;14.24;15.;16.17.(1)当即m＝2时，复数z是实数；(2)当m2－2m≠0，且m≠0，即m≠0且m≠2时，复数z是虚数；(3)当即m＝－3时，复数z是纯虚数．18.（1）由列联表中的数据，得到因此，有的把握认为收看《奔跑吧兄弟第四季》与年龄有关．（2）采取分层抽样的方法抽取的7人中有2人收看，5人不收看《奔跑吧兄弟第四季》，从中任意抽取2人由21种不同的取法．记事件为至少有一人收看《奔跑吧兄弟第四季》，基本事件总数为21，事件包含的事件数为，故．19.解：（1）设数列的公比为，………………………………2分由得，∴，由得.……………………………4分故数列的通项公式为.……………………………6分4（2），……8分∴，∴—2.………12分20.解：（1）...
