常用逻辑用语试卷（三）1．命题“若，则且”的逆否命题是（）A．若，则且B．若，则或0bC．若且，则D．若或0b，则2．命题“若，都是偶数，则也是偶函数”的否命题是（）A．若，都是偶数，则不是偶数B．若，都不是偶数，则不是偶数C．若，都不是偶数，则是偶数D．若，不都是偶数，则不是偶数3．设，则是的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4．设甲：的解集是实数集；乙：，则甲是乙成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知命题：，有；命题：，有，则下列命题是真命题的是（）A．B．C．D．6．“”是“直线与直线相互垂直”的（）A．充分必要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件7．设是两个非零向量，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件8．在中，角、、所对应的边分别为、、，则是的（）A.充分必要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.既不充分也不必要条件9．给出下列四个命题：1①命题“”的否定是“”；②是空间中的三条直线，的充要条件是且；③命题“在中，若，则”的逆命题为假命题；④对任意实数，有，且当时，，则当时，.其中的真命题是_______.（写出所有真命题的编号）10．给出下列命题：①已知集合，则“”是“”的充分不必要条件；②“”是“”的必要不充分条件；③“函数的最小正周期为”是“”的充要条件；④“平面向量与的夹角是钝角”的要条件是“”.其中正确命题的序号是.（把所有正确命题的序号都写上）11．已知命题，命题方程表示焦点在轴上的双曲线.（1）命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题“”为真，命题“”为假，求实数的取值范围常用逻辑用语试卷（三）参考答案1．D试题分析：命题的逆否命题是条件和结论同时换位、换质，所以命题“若，则且”的逆否命题是“若或0b，则”，故选D.考点：逆否命题．2．D3．B试题分析：，，故是的充分不必要条件.4．B试题分析：甲：的解集是实数集①则恒成立②则，由①②得．即命题甲．因此甲推不出乙，2而乙⇒甲，因此命题甲是命题乙成立的必要非充分条件．5．D试题分析：命题：，有为假命题；命题：，有为真命题，由复合命题真假性的判断可知D正确6．B试题分析：当时，直线为与直线，显然互相垂直；当直线与直线相互垂直时可得，解得或，故“”是“直线与直线相互垂直”的充分而不必要条7．C依题意故等价于，故是充要条件.8．A试题分析：由正弦定理可知,所以是的充分必要条件，故选A.9．①④试题分析：②是错误的，原因是我们看墙角三条直线两两垂直，并没有平行的直线.③是错误的，因为，在三角形中大角对大边且正弦值也大，所以这三个是等价命题，且都为真命题.考点：四种命题、充要条件、全称命题与特称命题．10．①②试题分析：①因为“”可以推出“”，但“”不能推出“”，所以“”是“”的充分不必要条件，故①正确；②“”不能推出“”，但“”可以推出“”，所以“”是“”的必要不充分条件，故②正确；③因为，所以若其最小正周期为，则，因此“函数的最小正周期为”是“”的必要不充分条件，故③错误；④“平面向量与的夹角是钝3角”可以推出“”，但“”，平面向量与的夹角是钝角或平角，所以“”是“平面向量与的夹角是钝角”必要不充分条件，故④错误11．（1）；（2）或【解析】试题分析：这类问题首先求得命题为真时的的范围，再根据含有逻辑连接词的命题的真假判断命题的真假，从而得的范围．试题解析：由得，即，由得，即．（1）命题为真，；（2）由题意命题一真一假，因此有或，所以或．考点：复合命题的真假．4
